一次函数的定义11

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1、2011------2012学年八年级数学（下）导学案编号：011使用时间2012.03、01编制人：张红新审核人领导签字：班级：小组：姓名：教师评价：ABC学案装订线18.3一次函数【使用说明】1.课前认真阅读并思考课本P39—P41页内容和例题，然后根据自身能力完成学案所设计的问题，并在不明白的问题前用红笔做出标记。2.限时完成，规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。并对每个问题做出点评，反思。【学习重点】：理解一次函数和正比例函数的定义。【学习难点】：会寻找实际问题中的等量关系，并用函数关系式表达出来，提高解决实际问题的能力。【学习目标】1.能说出一次函数和正比例函数的定

2、义。2.通过对函数概念的理解，能把实际问题中的变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来。一.问题导学：1．函数解析式用自变量的_______表示的函数叫一次函数.2．形如_______________（k、b为常数，_________），y叫x的一次函数.如是关于x的一次函数，则m的取值范围是_______.3．一次函数___________________（，k为常数）叫做正比例函数。如函数y=3x+b是正比例函数，则b=_____________。（说明：1、其中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”相同，即自变量的次数为1，一次项系数，b取任意实数。2、当b=

3、0，时仍是一次函数；当b=0，k=0时不是一次函数。3、自变量的取值范围是全体实数。）二、自主学习：1．判断正误（1）一次函数是正比例函数；（）（2）正比例函数是一次函数；（）（3）x+2y=5是一次函数；（）（4）2y-x=0是正比例函数。（）2.已知函数，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？3.写出下列函数关系式，并判断是否为一次函数。（1）已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式。理清各题中数量关系，建立等式，然后化为看是否能化为()的形式。一次函数和正比例函数：自变量x的最高次数为1系数不为0，一次

4、函数k值不能为0，正比例函数b值必须为0（2）小红的爸爸把10000元钱存入银行，如果年利率是，x年后取出的本息和为y元（不计利息税），试写出y与x之间的函数关系式。（3）一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米，燃烧x分钟后剩下的蜡烛长为y（厘米），求y与x之间的函数关系式。（4）某种商品每件进价100元，售出每件获利，售出x（件）的总利润为y（元），试写出y与x之间的函数关系式。三、合作探究：1.函数：①；②；③；④；⑤；⑥中，⑦，⑧，⑨属于一次函数的有________________；属于正比例函数的有_________（填写序号）2．若函数为一次函数，则

5、m的取值范围是____________。3．如果函数是一次函数，则m=______________4．若是正比例函数，则m=____________5．关于x的函数（1）m和n取何值时是关于x的一次函数？（2）m和n取何值时是关于x的正比例函数？6．为了加强公民节约用水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过10吨时，每吨水收费1.2元；超过10吨时，超过部分每吨按1.8元收费，该市某住户3月份用水超过10吨，那么该住户3月份应交水费多少元？2011------2012学年八年级数学（下）导学案编号：011使用时间2012.03、01编制人：张红新审核人领导签字：班级：

6、小组：姓名：教师评价：ABC确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合()或y=kx()形式。此题先写出函数解析式后解答。在练习本上画出路程示意图，问题1中，y值等于A、B两地的距离与某人所走路程的差。问题2中，y值应等于什么呢？在题中的三个阶段中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，此题应分三个时间段来考虑。7．下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数?（1）面积为10的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；（2）长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）；（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨

7、，x天后还剩下煤y吨；（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（时）（5）甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加收手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹质量x（千克）之间的函数关系式，并计算5千克重的包裹的邮资。四、能力拓展：1．已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米。某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地，设此人骑车行驶的时间为x（小时），离B地距离为y（千米）（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围