一次函数的图像及性质 (3)

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1、14.2.2一次函数（第2课时）隆湖中学李伟【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解直线与直线之间的位置关系及平移规律；2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.过程方法1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.情感态度通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神重点一次函数的图象和性质难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引

2、入【问题1】1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？3.中，的正负对函数的图象有什么影响？【问题2】1.正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?2.从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?这正是我们这节课所要探索的内容.教师提出问题1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.教师利用问题2激起学生的探索欲望，导入新课，自主探究【问题3】画图：用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=

3、－6x，y=－6x+5的图象如图14.2.2－1（见教材第115页例2）【问题4】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；(2)函数y=－6x的图象经过（0，0），y=－6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=－6x向_____平移___个单位长度得到的；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；【问题5】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线与有怎样的位置关系？(3)由直线怎样平移得到的图象？教师多媒体（或学案）展示问题.学生画图

4、.通过观察、比较两个函数图象完成问题4.结合问题4，独立完成问题5的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见.归纳：（1）一次函数的图象也是一条直线，我们称呼它为直线；（2）直线与直线互相平行；(3)直线2【问题6】例1画出与的图象14.2.2－2（教材第116页例3）【问题7】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当k＞0时，直线由_________上升；当k＜0时，直线由_________下降.归纳：一次函数（k,b是常数,k0）具有以下性质：当k＞0时，y随x的增大而____;当＜0时，y随x的增大而____可以看作由直线平移个单位得到的

5、.（当b＞0时，向_____平移；当b＜0时，向_________平移）尝试应用例题1在同一平面直角坐标系中画出函数y=x+1,y=－x+1,y=2x+1,y=－2x+1的图象.【分析】画图可用两点或利用正比例函数图象进行平移.例题2观察上面4个函数的图象，类比正比例函数y=kx中的k的正负对图象的影响，探究中的k，b对图象有怎样的影响？【分析】可以从经过的象限，直线的变化趋势，增减性等方面进行分析.学生画出图象，完成例题1，例题2.成果展示1.怎样快速画一次函数图象？2.一次函数有哪些性质?3.同桌各举出一个一次函数，相互说出各自的性质.4.说

6、出各自举出的一次函数与坐标轴的交点坐标.教师出示问题.学生按照要求进行练习,并进行组内交流.补偿提高1.直线与x轴交点坐标为_______;与y轴交点坐标为_______;图像经过______象限，y随x的增大而_________.2.如果一次函数的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．，B．，C．，D．，3.已知一次函数y＝(2m－1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？教师投影所要展示的问题.学生独立思考后，合作交流，派代表展示.教师选择一个小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其完成后进行补充.作业设计必做题：

7、(1)课本习题14.2复习巩固第4，9，10题(2)《配套练习册》P83第1—6题，选做题：《同步学习》开放性作业必做题让学生做完，教师要收起来进行批改或让学生进行互批.选做题只供学有余力的同学进行练习.2