一元二次方程（1） (3)

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1、年级九年级科目[来源:学#科#网Z#X#X#K]数学任课教师编号：1授课时间[来源:学科网ZXXK]9.2课题21.1一元二次方程授课类型新授一、教材分析1.一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式。3，一元二次方程的根概念。二、学情分析在学了方程以及一元一次方程，二元一次方程的基础上学习一元二次方程的概念，容易理解和掌握。三、教学目标1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次

2、方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳，类比得出一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，四、教学重点难点[来源:学科网ZXXK]重点[来源:学§科§网]一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念[来源:Z_xx_k.Com]难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．五、教学过程设计一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数

3、问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知l探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；；；；l概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.一元二次方程的一

4、般形式：分析：.为什么规定≠0？.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：；；l课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.l一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

5、（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：一元二次方程的根的情况一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计六、练习及检测题1.课本练习2补充：1).在下列方程中，一元二次方程

6、的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？七、作业设计必做：P4：1.2.4.6.7选做：.P29：3.5.7