重庆市第一中学高一下学期期末考试数学试题含解析

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1、重庆市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)(1)已知集合A={兀

2、(兀+2)(兀一3)v0},B={-1,0,1,2,3},则()(A){0,1}(B){0,1,2}(D){-1,0,1,2}【答案】D【解析】试题分析：HA={x

3、-2故ADB二{70,1,2},选D.考点：集合的运算.(2)设日=伙+2,灯，b=(3,1)，若a丄氏则实数&的值等于()(A)揺(B)(C)

4、(D)I【答案】A【解析】一〜3试题分

5、析：因a丄b,故3k+6+k=0,即4k=-69也即R=-一，选A.考点：向量的乘法运算.(3)设等差数列&}的前/?项和为S,若空+如=10,则久等于((A)20(B)60(C)90(D)100【答案】C【解析】考点：等差数列的通项及前刃项和.(4)圆(x+2)2+/=4与圆(尢―2)2+(y—1)2=9的位置关系为()(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【答案】B【解析】试题分析：因两圆心距d=V4+I=而2l,则沪3対y的最大值为()x

6、-y

7、数列的通项及前斤项和的综合运用.(7)“沪是“直线〃rr+y-2=0与直线x+my+!-/??=0平行”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(B)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】iitSS分析：若加=1,两直线乂+/—2=02+7=0平彳亍；若两直线mx+y-2=0与x+四+1-加=0平行，则?=丄工厂^,贝畑=±1,故不成立,选C・J1m1—m考点：充分必要条件.(8)阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()(A)15(B)105/鞍学$/【答案】B【解析】试题分析：依据算法流程图中提供的信息可以看出当i=

8、3时，就结束算法，所以5=7x15=105,选B.考点：算法流程图的识读.(9)现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”，第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为()(a445(B)一(C)-99(D)t【答案】D【解析】试题分析:抽取卡片上的数字的所有可能为(23)»(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(4,4),(4,5),共九种可能,其中第一个数字减去第二个数字的差为负数的有(23),(2,4),

9、(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共六种可能，故其概率为尸=选D.93考点：古典概型的计算公式及运用.(10)在平行四边形肋〃中，AD=2,ZE4〃=60°,E为Q的中点，若ADSBE=1,则初的长为()(A)农(B)4(C)5(B)6【答案】A【解析】—**1‘•■21°*—*c试题分析：因二AD・(BC+—CD)=1,即AD-一ADAB=l,也即

10、43

11、2=6,22故

12、AB=V&选A.考点：向量的几何运算.【易错点晴】本题设置的目的是综合考查向量的几何运算形式和向量数量积公式•求解时充分借助题设条件，运用向量的三角形法则，应用向量

13、的数量积公式建立关丁•所求未知量的方程•解答本题的关键是如何运用已知向量合理表示旋，也是解答本题的难点.求解吋容易出错的地方是不能合理地运用向量的相等和等价代换，从而陷入问题求解的困境./1了？V-V1(11)(原创)已知函数/(兀)二7：'-，且对于任意实数底(0,1)关于兀-x2+2"1¥—2加+1，兀＞1的方程/(X)-a=0都有四个不相等的实根兀I，X2，与兀4，则兀]+尤2+兀3+兀4的取值范围是()(A)(2,4](B)(_oo,0]U[4,+oo)【答案】c【解析】试题分析：因曲=-^+加2_加+]=佃-1冗故(加-1)2空,即皿22

14、,由于也二1=0,竺兰此西十乃+乞+%4»4,故应选C.考点：函数方程的关系及数形结合的数学思想的综合运用.