一元二次方程与实际问题（1）

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1、一元二次方程的实际问题（一）新知探究课执笔：石利丹审核：学案编号：01师生笔记一、自我提示明确目标1、会列出一元二次方程解决涉及传播、平均变化率、循环问题等生活化应用题.2．了解列一元二次方程解应用题的一般步骤．二、知识链接创设情景列方程解应用题步骤：1．审题；2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；三、自主探究合作学习知识点一：平均变化率问题问题1：汇通超市2014年的各项经营中，一月份的营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共475万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．变式训练：某电视机厂19

2、99年生产一种彩色电视机,每台成本3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程.知识点二：传播问题：问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？变式训练：有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,设每轮转发中平均一个人转发x个人可列出方程为_____________.最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系： b=a(1±x)n 小组合作：找出解决问题的方法和解题步骤。5知识点三：

3、循环问题：问题3：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?【变式】：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?四、拓展提升两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?五、课堂测评1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意得方程为2、某经济开发区今年一月份工业

4、产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，设四、五两个月的平均增长率为x，则列方程为教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．小组合作：找出解决问题的方法和解题步骤。5六、课后作业：选择题：1、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A．20%B．27%C．28%D．32%2.、参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了45次手，那么到

5、会的人数是（）A.8B.9C.10D.113、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．A．（1+25%）（1+70%）a元B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1－70%）a元D．（1+25%+70%）a元4、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送了182件.如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．2x(x＋1)＝182D．x(x－1)＝182×25、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本

6、，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（）．A．B．pC．D．解答题：1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？学生通过作业，反思学习和解决问题的过程，并向老师反馈掌握的信息。

7、53、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？拨高题：2009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年）》。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元。投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008