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1、数学试题一、选择题1.5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是（）V仝D.2•下图是一组有规律的图案，笫1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成,第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中基础图形的个数有（）•A.13(I)B.14⑵C.15⑶D.163•如图，在AABC中，D是BC边的中点，DE丄BC交AC于点E,已知AD=AB,连接BE交AD于点F.
2、下列结论：①BE二CE;②ZCAD二ZABE;③AF=DF;④Smbf=3S$）ef；⑤ADEFsADAE,其屮正确的有（）个A.5B.4C.3D.2二.填空题4、如图，已知:ZAOB二90°,AC/7OB,AO=3,分别以0点,A点为圆心,AO、AB为半径画弧,交OB、AC于B、C,求阴影部分的周长和面积。DBB5.在平行四边形ABCDE在DC上，若DE:EC=1:2,则Scef:S^bf=6.已知一个口袋屮装有四个完全相同的小球，小球上分别标有一1,0,1,2四个数，搅匀后一次从屮{ax-y=x+by=b，则方
3、程组有解的概率是.7.如图，在厶ABC屮,ZA=a.ZABC与Z/k刀的平分线交于点儿得Z加上A、BC与Z川仞的平分线相交于点外2，得Z”2；；ZM2OO8%与Z-Az^CD的平分线相交于点畀2009，得Z/2009•则Z/12009(第16题图)&如图，在锐角AABC中，AB=4a/2,ZBAC=45°,ZBAC的平分线交BC于点D,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是三、解答题9.计算：
4、一4
5、+(-1)2013X(^-3)°-V27+(一*尸11.先化简，再求值：府一6加+9十(叶色匸£)丄,其中皿
6、是方程2m2+4m-l=0的解.m~-47/7-2m12.如图，在平面直角坐标系屮，一次函数y二ax+b(aHO)与反比例函数y=—(k^O)相交于A、Dx两点，其中D点的纵坐标为一4,直线y二ax+b与y轴相交于B点，作AC丄y轴于点C,已tanZABO=丄，0B二002.2(1)求A点的坐标及反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式；⑶连接OA、0D,求ZkAOD的面积.13.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，
7、那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件.(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(习如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少？14.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZABC二90°,DG丄BC于G,BH丄DC于H,CH二DH,点E在AB上,点F在BC上,并且EF〃DC。⑴若AD=3,CG二2,求CD;(2)若CF二AD+BF,求证：EF二丄CD.215.己知，把RtAABC和RtZDEF按图1摆放，(点C与E点重合)，点B、C、E、F始终在
8、同一条直线上,ZACB=ZEDF=90°,ZDEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,ADEF从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向AABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与ADEF的直角边相交于Q,当P到达终点B时，ADEF同时停止运动.连接PQ,设移动的时间为t(s).解答下列问题：(DADEF在平移的过程中，当点D在RtAABC的AC边上时，求t的值；(2)在移动的过程中，是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求lilt的值；若不存在，说明理由.(3)在
9、移动的过程屮，当0〈tW5时，连接PE,是否存在△PQE为直角三角形。若存在，求出t的图1图2
