《菱形的判定》 (3)

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1、《菱形的判定》教学设计教学过程教学环节教学过程设计意图引课1、课件展示：三菱汽车标志图片 提问：图案是由三个什么样的四边形构成？这种四边形的定义又是什么？2、在学生回答后通过课件展示下面题目检测学生对菱形定义掌握情况。已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、AC、CF，我们很容易得出四边形AECF是平行四边形。理由是：因为：四边形ABCD是平行四边形所以：ADBC又因为：E、F分别是BC、AD中点所以：ECAFEBF所以：四边形AECF是平行四边形C      如果再添加“BA⊥AC”这一条件，四边形A

2、ECF形状如何？为什么？3、通过上面题目的解答进一步讲解：刚才同学们说了，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是菱形的定义，也就是说我们可以根据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，我们还能找到其他的判定方法吗？（出示课题——菱形的判定）迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。    让学生在已有的兴趣上想试试身手，这样激发了他们的思维，可以使课堂变得活跃。        使学生的求知欲望更强烈，从而顺利地将学生引进新课探究的活动中去。             讲授新课             一、探究新知1、教师讲解：我们借鉴

3、上几节课的探究方法，将菱形特有的性质定理的条件和结论进行交换，形成一个逆命题，然后通过我们推理证明，如果这个逆命题是真命题的话，那么我们就可以将它作为菱形的一个判定定理。2、让学生讨论交流菱形特有的性质定理的逆命题有哪些？然后板书学生找出来的逆命题。a、对角线互相垂直的平形四边形是菱形b、四条边都相等的四边形是菱形c、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。DDCABODA3、教师在黑板上画出图形，让学生自己用推理的方法证明，学生证明后老师在黑板上给出过程。    由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线互

4、相垂直且平分的四边形是菱形）。4、让学生进行概括：四条边都相等的四边形是菱形；教师可直接给出证明。5、学生练习（课件展示）ADDCABOD已知如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）    ①AC⊥BD②∠BAC=∠DAC③AC=BD④AB=ADA、①、③B、①、②、④C、①、②、③D、③、④ 让学生在学习中学会合作，学会倾听，同时学会表达。            通过剪纸操作，观察，量比，使学生的求知欲更加强烈，同时培养了他们的动手实践能力，学会一种数学问题解决的方法，使学生经历“观察——实验——猜想——验证——推理”的

5、数学活动历程。                       讲授新课            二、应用实例ABCADDEFEODD1、课件展示问题：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。     2、引领学生分析证明思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件可知，EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，由于EF垂直并平分AC，所以只需证明OE=OF,只要证明ΔAOE≌ΔCOF即可。3、学生自己完成证明，指名口述证明过程。三、应用实例（补充）1、课件展示问题：已

6、知如图，ΔABC中，∠ACB=90O，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于H，CD交BE于F。ABACBAECBADECBAHDECBAFDECBA求证：四边形CEFH为菱形。      2、让学生讨论交流寻求条件，老师适当给予点拨。3、教师对学生交流之后找出的零散条件给予整理并分析证明思路。4、师生共同证明并板书证明过程。课件展示：1、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于点E。（1）求证：四边形AECD是菱形。ADED（2）若点E是AB的中点，试判断ΔABC      培养学生从多个角度对数学问题

7、进行分析的意识，培养他们的观察能力，使他们能从实践操作中体验探究成功的喜悦，从而增强学生学习的自信心。   使学生对几种菱形的判定方法加深印象，为进一步进行菱形判定定理的应用起到促进作用。            讲授新课               随堂练习   的形状，并说明理由。    CB  ADDCABOD2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点D，AB=5，AC=6，BD=8。求证：四边形ABCD是菱形。   留给学生时间，先独立探究，再进行交流合作，最后汇报成果。 菱形常用判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，并用课件展示

8、）1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。4、四条边都相等的四边形是菱形。      使学生能用所学的判定定理进行证明，使他们的分