园艺植物科学研究导论7试验资料的统计推断

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1、第七章试验资料的统计推断统计学的目的不只是为了研究样本，而是要通过样本的结果来推断其所属总体的特征，即统计推断问题。统计推断就是根据抽样分布律和概率理论，由样本结果（统计数）对总体特征（参数）进行推论。试验所获得的资料通常是样本资料，而我们的目的是希望知道样本所属总体的情况。因此，统计推断是科研工作中的一个十分重要的工具。统计推断的基本内容有两个方面：（1）统计假设测验；（2）参数估计。第一节概率的基本知识假定在同一组条件下重复进行同一类试验或调查，随机事件A的频率（a/n）在试验或调查的次数n逐渐增大时，将稳定地在某一数值P附近摆动，而且当n

2、愈增大时这种摆动的幅度愈变愈小（频率的稳定性），则定义随机事件A的概率为P，并记为：P（A）=P在通常情况下，由于P是一个理论值，实际中P不可能准确获得的，所以人们常用n充分大时事件A的频率作为该事件概率P的近似值，即P（A）=P～(a/n)而且：0P(A)1随机事件的概率表现了事件的客观统计规律，反映事件在一次试验中发生的可能性大小。P(A)愈大，事件A就愈容易发生。如P(A)=1，那么，事件A是必然事件；相反，P(A)愈小，事件A就愈不容易发生，当P(A)=0时，表示事件A根本不可能发生，成为不可能事件。若事件A发生的概率很小，表示事件

3、A在一次试验中出现的可能性很小，以至实际上不可能出现，这称为“小概率事件实际不可能性”原理。概率论的这一原理是统计假设性测验的基本原理。在生物统计上，常把事件发生的概率小于5%叫做小概率事件。概率计算法则：1.若事件A与事件B是互斥事件，其概率分别为P(A)和P(B)，则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和，即：P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A的概率为P(A)，那么其对立事件B的概率为：P(B)=1-P(A)若事件A1、A2、A3、…、An构成试验的完全事件系，则：P（A1+A2+A3+…+An）=12.若事件A和

4、事件B相互独立，则事件A和事件B同时发生或相继发生的事件概率等于两个独立事件概率的乘积，即：P（AB）=P（A）P（B）概率的乘法定理可扩及到多个独立事件的运算。第二节理论概率分布一、二项分布（binomialdistribution）（一）二项总体在试验中，有些总体的每个个体的某种性状，只能发生非此即彼的两种结果（用0，1表示），这种由非此即彼事件构成的总体称为二项总体，又称为0、1总体。统计上习惯将二项总体中变量“1”的概率用p表示；变量“0”的概率用q表示。显然，P+q=1。二项总体的参数：=pσ2=pq(二)二项分布1.二项分布：是

5、一种最重要的非连续性随机变数的概率分布。假设从二项总体中独立抽取n个个体，把这n个个体作为一个样本，则可以抽得n+1个样本，将每一样本的n个观察值加起来得到样本总和数，则这n+1个样本的总和数就构成了样本总和数总体，样本总和数总体的概率分布就叫二项概率分布，简称二项分布。二项分布中任何一项概率的通式为:P(x=K)=Cnkpkqn-k显然有：ΣCnkpkqn-k=（p+q)n=12.二项分布的形状与参数二项分布的参数为：=npσ2=npq二项分布的图形形状取决于n和p。若变数x服从二项分布，可记为：x—B（n，p）二项分布的形状：当p=q时，

6、无论n大小。图形左右对称。2.当p≠q、n一定时，图形偏斜，且p、q相差越大越偏斜。3.当p与q为一定值，尽管二者相差较大，但随着n的增大而偏斜度相应减小，且逐渐接近于左右对称；当n适当大（n>30）,且np和nq都不小于5时，二项分布趋近于正态分布；当n→∞、p不过小时，二项分布即成为正态分布。二、正态分布（normaldistribution）正态分布特性f(x)=（1）是连续性分布，以x=为对称轴左右对称分布。在平均数的左方或右方，只要距离相等，其f(x)就相等。（2）正态分布曲线有一个高峰，曲线以x轴为渐近线，随机变数x的取值范围为

7、（-，+）。（3）正态曲线是一个曲线系统，由和两个参数来确定的，其中确定曲线在x轴上的位置，确定它的变异程度，故记作：N(,2)。（4）正态分布与x轴之间的面积表示所研究总体的全部变量出现的概率密度总和，等于1。常用的理论面积或概率如下：区间1面积或概率=0.68262=0.95453=0.99731.96=0.95002.58=0.99002.正态分布概率计算将一般正态分布转换成标准正态分布的过程就是将x变数转换成u变数：（u）=标准正态离差：u=从一般正态分布N(，2)到标准正态分布N（0

8、，1），可简化处理步骤，而不改变正态分布的基本性质。因此在求一般正态分布的概率时，只要将其转换成u值，然后查表即可。三、普松分布（poissondis