《正比例函数》(第一课时)教案 -

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1、19.2.1《正比例函数》（第一课时）教案魏县第四中学——闫利敏1、知识与技能：⑴理解正比例函数及正比例的意义。⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系。⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。2、情感态度：鼓励学生积极参与数学活动、勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。3、教学重点：理解正比例和正比例函数的意义；根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。4、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系二、教学过程：（一）知识回顾：1、判断下列式子中的y是x的函数吗？（1）(2)y=

2、(3)y=2、函数的三种表示方法是：、、。3、画函数的图象一般采用法，基本步骤是：、、。（二）、问题研讨：1情境创设      通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： 第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。（直接请学生回答） 第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。 第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。 通过用y=300t（0≤t

3、≤4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。活动二、问题再现 （三）、探索新知：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分

4、钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量. 函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr2πrl（2）S=30t30tS（3）h=0.5n0.5nh（4）T=－2t-2tT（5）300vt认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！

5、3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。（四）应用新知、1、练一练：下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=8x(2)y=（3）y=（4）s=r例：（1）若y=5x是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。（3）若函数y=(2m+8)x+(m+3)是正比例函数，则m的值是_______．2、练一练（五）随堂练习1、下列函数关系中，为正比例函数的是（）．A．圆的面积S和它的半径rB．路程为常数s时，行走的速度v与时间tC．被除数是常数a时，除数b与商

6、cD．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2．若函数y=（m-1）x是正比例函数，则m的值为（）．A．±1B．1C．-1D．不存在3、已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=____4、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为___________。5、下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？其中是正比例函数的是____________(填序号）比例系数分别为________________。6、正比例函数的概念的应用（六）课堂小结拓展升华：1．正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数．

7、2．正确判断一个函数是不是正比例函数．3．正比例函数的简单应用（七）作业：练习册中本节相关的习题