《弧、弦、圆心角》同步练习

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时间:2019-09-22

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1、24.1.3弧、弦、圆心角一、双基整合:1.如图1,AB、CE是⊙O的直径,∠COD=60°,且,那么与∠AOE相等的角有_____,与∠AOC相等的角有_________.(1)(2)(3)2.一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为________.3.弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是________,弦所对的圆心角是_____.4.如图2,AB为圆O的直径,,∠A=25°,则∠BOD=______.5.如图3,AB、CD是⊙O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6,则CD=__

2、_____.6.如果两条弦相等,那么()A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对7.如图4,在圆O中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中错误的是()A.AC=BCB.C.D.OC=CN5/5(4)(5)(6)8.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为()A.4B.8C.24D.169.如图5,在半径为2cm的圆O内有长为2cm的弦AB,则此弦所对的圆心角∠AOB为()A.60°B.90°C.120°D.150°10.如图6,AB

3、是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不一定成立的是()A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=BED.11.已知如图,在⊙O中,AD是直径,BC是弦,D为的中点,由这些条件你能推出哪些结论?(要求:不添加辅助线,不添加字母,不写推理过程,写出六条以上结论)5/5二、拓广探索:12.如图7所示,已知C为的中点,OA⊥CD于M,CN⊥OB于N,若OA=r,ON=a,则CD=_______.(7)(8)(9)13.如图8,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆

4、心坐标为_________.14.如图9所示,在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等,则∠BOC=()A.140°B.135°C.130°D.125°15.如图所示,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:.5/5三、智能升级:16.如图:⊙O1和⊙O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交⊙O1于A、B,交⊙O2于C、D,求证:AB=CD.17.如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.(1)求证:A

5、B=CD;(2)若角的顶点P在圆上或在圆内,(1)的结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.5/5参考答案1.略略2.90°3.:290°4.50°5.66.D7.D8.B9.C10.C11.略12.213.(2,0)14.D15.提示:连接OC,OD,由OM=OA,ON=OB,得OM=ON,OC=OD,∴Rt△CMO≌Rt△DNO,∵∠COA=∠DOB,∴16.提示:过点O1作O1M⊥AB于M,过点O2作O2N⊥CD于N,再证明△O1MP≌△O2NP,得OM=ON,∴AB=CD17.(1)证明:过点O分别

6、作PB、PD的垂线,垂足分别为M、N,∵点O是∠EPF平分线上的点,∴OM=ON,从而AB=CD.(2)结论成立,证明略.5/5

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