数与代数案例研究

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1、第二章数与代数案例研究2.1数的认识和大小比较案例案例2—1我们认识的数教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册教学目标通过活动，使学生了解百以内的数在日常生活中的广泛应用；获得积极的数学学习情感，培养应用意识。教学过程一、“说一说”师：前面我们认识了100以内的数。你能用100以内的数说一句话吗？生1：我们班有42名同学。生2：我家养了75只兔子。生3：我家的电视机能收到36个频道生4：去年夏天最热的一天热到了38度。生5：我妈妈今年35岁。师：刚才有同学提到年龄。你能说出家

2、里每个人的年龄吗？（同座互说）师：如果上面这些句子里的数消失了，说这句话的人想要表达的意思还能表达出来吗？【点评：通过让学生联系生活实际，用100以内的数说一句话，让学生从内容丰富多彩的语句中，感受百以内数在生产生活中的广泛作用，进一步增强数感和认识数学的重要性。】二、“猜一猜、数一数”师：下面我们做一个游戏。（出示花生米和黄豆。指定一名学生尽可能多地抓一把花生米）请大家猜一猜：这位同学抓了多少颗花生米？（指定3名学生猜数，并填入表中）【点评：不能把花生米抓在手里让学生猜。应该把它放在桌上，让学

3、生仔细观察、斟酌，运用直觉思维。对这堆花生米的粒数作出猜测。】花生的颗数猜测实际第1个学生抓的第2个学生抓的师：谁猜得最准呢？下面我们来数一数。你们准备怎样数呢?生1:1个1个地数。生2：5个5地数。生3：10个10地数。师：用数学里标准的方法來数，应该是先十个、十个地数，剩下的不足十个时，再一个、一个地数。师：要数出准确的结果，需要注意什么？生：按一定的顺序数，不重复、不遗漏。（把花生米放在实物投影仪下，全班一起数，每十颗一小堆，并将数的结果记录在表屮，然后,再指名抓一次，先猜、后数。）师：这

4、两个小朋友为什么抓的个数不一样？生：因为小朋友的手有大有小。师：抓到的花生有多少颗，不但受手的大小的影响，而且也受花生米本身的大小和其它偶然因素的影响。即使同一个人用同一只手去抓同一批花生米，两次抓的颗数仍然可能不同。师：下面來猜黄豆的颗数。（还让刚才第1个学生抓一把黄豆）跟他刚才抓花生米的情况比，现在抓的一把黄豆的颗数有多少？（学生先猜，然后数数，并且比较谁猜得最准）师：为什么一把黄豆的颗数比一把花生米的颗数多？生：因为一颗黄豆比一颗花生米小。三、比一比（小组游戏，每6—7人为一组）师：下面就

5、让各小组比一比，看谁猜得准！请组长从袋子里中抓出一把黄豆，让组员（包括组长）每人都猜一猜，这把黄豆有多少颗，并把每人猜的颗数记入表中。猜完后，再数，也把结果记入表格。看哪个小朋友猜得最准？黄豆的颗数第组猜测实际—二三四猜得最准的小朋友五六七师：你猜测是多少颗？实际是多少颗？你能用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”向大家介绍你猜数、数数的情况吗？四、小结师：生活中处处都有数学知识，我们只要多观察，多思考，就可以发现更多的数学奥秘。课后，请大家留心一下你的周围。猜一猜、数一数我们身边的数

6、。・分析研究・一、“数字”是数学符号语言的词。对一个词的正确理解和适当使用，反映在能否恰如其分地用这个词造句上。这节课一开始，教者就要求学生用“100以内的数说一句话”，不但能使学生感受到这些数与口常生活的密切联系，而月.能反映出学生对这些数的正确理解和丰富感受。对于学生来说，“数”不仅是抽象的概念，而且是定量描述事实和交流信息的不可替代的手段。二、“猜测”是学生的直觉思维与合情推理能力的反映，也是学生喜闻乐见并且经常参与的游戏。教者巧妙地运用这种游戏，并赋与适当的数学内涵，使学生得以在愉快、欢

7、乐的氛圉中训练思维，增强数感，提高数学修养。三、在作出猜测和对猜测的准确性进行检验的过程中，学生可以感受对猜想进行检验的必要性从而受到科学方法论的熏陶。四、对计数的基本要求和计数方法也是一次有效的复习。并且最后落实到先“十个、十个地数”上，以突出所用的十进制计数法。・资料链接・“直觉”意为未经充分推理的直观，是以已经获得的知识和已经积累的经验为基础的、结论的获得是凭直觉而未经明确的逻辑步骤，对问题的答案作出的合理的推测或顿悟。数学直觉，是对数学问题的直接感悟。伟大的数学家往往都有着非凡的数学直觉

8、。笛卡尔受一只苍蝇在天花板上爬行的启发发明了解析几何，费尔马给后人留下了那么多的“猜想”，欧拉常把有限多项式的性质“不小心地”推广到无穷幕级数上，幸运地得到了真正丰富的结果。数学直觉思维的特点，首先是随机性。表现在对数学问题的初始思维阶段的大跨度性和无序性。科学上的每一重大发现，都体现了整个人类思维的大跨度性思维的特点。直觉思维的第二个特点是在解决数学问题时的先导性，常常体现在“不假思索”。数学直觉的第三个特点是预见性。希尔伯特在第二次国际数学家大会上的演说，提出了影响整个20世纪数学发展的23