数与代数-数的认识

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1、1.数与代数数的认识整理和复习一、引入情境，回顾旧知出示信息，明确问题提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据，请在小组内说说每个数的具体含义。1.珠穆朗玛峰高达8844.43m。2.一件羽绒服的成分：羽绒90％、羽毛10％。3.某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的。4.南极洲年平均气温只有-25℃。5.某年份某市植树50多万棵。37788提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？一、引入情境，回顾旧知预设：①学生按照整数、小数、分数、百分数分类。②自然数和整数分类。过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之

2、外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？二、小组合作，进行数的整理（一）小组合作，整理概念整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。1.汇报，说说自己分类的理由。二、小组合作，进行数的整理2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。预设：①回忆知识点②熟悉这些知识的概念③抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）④整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网

3、络图）（二）汇报整理（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来三、分块复习基本概念，并进行简单应用提问2：观察数轴，你发现了什么？预设：预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问1：你能在数轴上表示出、2.5、－、－2.5这几个数吗？212121－负数正数-5-4-3-2-10123456212.5－2.50（二）小数和整数是十进制计数。出示数位顺序表：提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分三、分

4、块复习基本概念，并进行简单应用提问4：①请你在表中写出30.4和3.6这两个数，两个数中“3”的含义相同吗？提问5：同样是“3”，为什么含义不同？提问6：谁能分别说说它们的含义？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。预设：“3”的不同含义。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：3个十和3个一。提问7：你能在数位顺序表中填出1万和1亿吗？请填写在表中。提问8：你能举例说说1万和1亿到底有多大吗？三、分块复习基本概念，并进行简单应用预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、十万……以及十分之一，百

5、分之一……等，是整数、小数的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”。提问9：整数与小数有哪些联系与区别？预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？三、分块复习基本概念，并进行简单应用（三）小数位置移动引起小数大小变化提问1：如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？小结：通过同学们的共同研究

6、，我们发现随着小数点的移动，小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！三、分块复习基本概念，并进行简单应用预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的……101（四）分数和百分数提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？预设：①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。②区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；

7、分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、分块复习基本概念，并进行简单应用（五）数的整除提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？提问2：举例说说同时是2、3、5倍数的数的特征？提问3：2和5的倍数，2和3的倍数，3和5的倍数的数又有什么特征？练习：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。出示算式：①18÷2＝9②2.4÷6＝0.4③30÷8＝④30÷5＝6⑤8÷16＝0.5⑥12÷0.3＝40三、分块复习基本概念，并进