数学建模论文_住房投资分析报告

《数学建模论文_住房投资分析报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、....专业资料精心整理....房地产投资分析摘要房地产业发展涉及到国计民生的众多行业，其受各种因素的多元化影响，对于房产业发展相关问题的有效研究可以对国民经济的健康可持续发展产生积极的影响。虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。一方面，房价的上涨使得新进入城市或需要购房者的生存成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难，其它消费也无法提升；另一方面，部分投资或投机者通过各种融资渠道买入房屋进行出租或空置，期望因房价上涨而获得

2、超高回报，导致房价居高不下。因此，如何分析影响房地产市场的因素，从而进行有效的抑制房地产价格的过快上涨，同时能够抑制房地产市场的投机行为，是一个需要进行全面而深入研究的问题，也是普罗大众非常关心的社会问题。国家为此出台了多种政策或宏观调控措施。关键字：SPSS投资风险出租贷款组合投资问题重述在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。请根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等因素，建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。问题分析在当前的房地产红火以及政府

3、宏观调控的大形势下，房屋价格很难有相当明显的下跌。研究房价未来的发展趋势，是住房投资的前提。购房后对于房屋的租赁问题，有必须研究出一套利润最大化方案，确定房租价格。考虑到市场的潜在风险，需要研究出一套基于租—售的最佳时机的模型，也就是在一定时期内可以“以租养贷”，在另一时期内即有特殊情况出现时，可以将其售出，以达到尽可能规避风险和实现利润最优化。对于低收入家庭而言，如何负担第一套住房都存在一定困难，基本上可以不考虑其投资第二套住房的情况。而对于高收入家庭而言，其拥有的资产数额庞大，投资领域多样，对于风险的承受力很大，研究价值不是很明显。因

4、此，焦点应集中于占相当比例的中等收入家庭，其资金有限，抗风险能力差，使得建立一套模型来寻求利润的最大化以及风险的最小化就显得尤为必要。同时，其购置房产往往需要借贷，而其家庭收入决定了贷款额度以及年限，更进一步决定了其买入房屋的质量、居住面积。所以，研究贷款的决策，是很必要的。在当前的房地产红火以及政府宏观调控的大形势下，房屋价格很难有相当明显的下跌，由于房屋价格等相关因素有着十分明显的地域性差异，为了使讨论更为形象和直观，本文主要以重庆市为例进行展开分析。基本可以在国内二线城市进行推广应用。模型假设（1）假设在一段时间内，房地产业在相关政

5、策、市场供求等方面不会出现幅度十分巨大的变化。专业资料精心整理....（2）假设在一段时间内，模型中所购房屋的物业费、贷款利率不会产生很大的波动。（3）假设在一段时期内，通货膨胀率对住房投资不产生影响符号说明符号说明单位A每月还贷数额元/年T贷款年限年C购房资金元贷款利率平均年租金盈利元/年平均年缴纳物业费元/年房屋折旧率房屋同比价格变化指数截止第年盈利的累计值元交纳住房贷款利息元投资所购房屋的面积房屋价格元/平米x房屋租金元/平米P（x）出租率模型的建立与求解模型一：商品房销售价格与全市生产总值关系模型我们选取了房地产开发投资，商品房销

6、售价格与全市生产总值有着密切关系的指标进行研究。我们采用多元线性回归模型利用SPSS统计软件分别对两个指标与全市生产总值进行线性回归，得到线性回归方程和相关系数。即y1=0.5819*x1+0.4181*x2-0.07R^2=0.843专业资料精心整理....模型二：基于GM（1，1）对房价的预测模型GM（1，1）模型是灰色系统理论的一种预测模型，它以不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控，从而预测事物未来的发展状况。该模型是一种时间序列预测模型，它能

7、根据少量信息建模和预测，因而得到广泛的应用。灰色系统理论预测方法主要是GM模型的建立和求解。GM模型一般对应一个微分方程，微分方程的求解形成一个预测模型的函数方程。GM（1，1）建模过程和机理如下：①设原始数据序列＝(（1），（2），…，（n）)其中，（k）≥0，k＝1，2，…，n②对做一次累加，生成数列:=(（1），（2），…，（n）)其中，（k）＝，1，2…，n③构造数据系列B和数据向量Y：B＝，Y＝④确定参数a和b。采用最小二乘法对待定系数求解则有：＝⑤白化方程+a＝b的解为：＝（－）+⑥GM（1，1）模型的时间相应列为：⑦还原值为

8、：⑧模型精度检验：专业资料精心整理....1）计算均方差比C：C＝其中2）计算小误差概率p：统计满足式子（其中k=1,2,…n）的e（k）的个数,若此数为r，则。对于建立的模型是否优良，一般要