《圆周角》分层练习

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1、24.1.4　圆周角1．如图21－1－41，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于(　　)图21－1－41A．50°　　　B．80°　　　C．90°　　　D．100°2．如图21－1－42，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠A的度数为(　　)图21－1－42A．40°B．50°C．80°D．100°3．如图24－1－43，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为(　　)A．40°B．60°C．50°D．80°图24－1－434．如图21－4－44，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°

2、，则∠C的度数为(　　)9/9图21－4－44A．135°B.122.5°C.115.5°D．112.5°5．[2013·苏州]如图21－4－45，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(　　)图21－4－45　　　　　A．55°B．60°C．65°D．70°6．[2012·湘潭]如图24－1－46，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝(　　)图24－1－46A．20°B．40°C．50°D．80°7．如图24－1－47，弦AB，CD相交于点O，连接AD，BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等

3、的角，它们是____．图24－1－478．[2013·张家界]如图24－1－48，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝____．9/924－1－489．如图24－1－49，若AB是⊙O的直径，AB＝10cm，∠CAB＝30°，则BC＝____cm.图24－1－4910．如图24－1－50，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为____度．图24－1－5011．如图24－1－51，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为____

4、．图24－1－5112．如图24－1－52，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．9/9图24－1－52　　　13．如图24－1－53，CD⊥AB于E，若∠B＝70°，则∠A＝____．图24－1－5314．如图24－1－54，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB的延长线上，BD＝BC，则∠D＝____．图24－1－54图24－1－5515．如图24－1－55，已知AB，CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.(1)求证：BE＝DF；(2)写出图中4组不同的

5、且相等的劣弧(不要求证明)．16．已知：如图24－1－56，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.(1)求证：∠DAC＝∠DBA；(2)求证：P是线段AF的中点．9/9图24－1－5617．已知：如图24－1－57(1)，在⊙O中，弦AB＝2，CD＝1，AD⊥BD.直线AD，BC相交于点E.(1)求∠E的度数；(2)如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由(图形未画完整，请你根据需要

6、补全)．①如图(2)，弦AB与弦CD交于点F；②如图(3)，弦AB与弦CD不相交．图24－1－579/9参考答案1．D2．B3．C【解析】根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得∠DCE＝∠A＝50°.4．D【解析】∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBC＝22.5°，∴∠AOB＝180°－22.5°－22.5°＝135°.∴∠C＝(360°－135°)＝112.5°.5．C第5题答图【解析】连接BD，如图，∵点D是弧AC的中点，即弧CD＝弧AD，∴∠ABD＝∠CBD，而∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×

7、50°＝25°，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°－25°＝65°.6．D【解析】∵弦AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD，∴∠BOD＝2∠BCD＝2∠ABC＝2×40°＝80°.7．答案不唯一，如∠A＝∠C等8．80°_9/99．5__.10．_35__【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵∠CAB＝55°，∴∠B＝90°－∠CAB＝35°，∴∠ADC＝∠B＝35°.11．__30°__【解析】因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB＝90°.又因为△ABC是等边三角形，所以AD是∠BAC的平分线，所以∠DAC＝30°.12．解

8、：如图，连接BD.∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD.又∵CF⊥AD