《因式分解--公式法--完全平方公式》教学设计

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1、《因式分解--公式法--完全平方公式》教学设计学科：数学授课教师：焦云辉学校：庆安六中课题14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》课时教学目标知识与技能用完全平方公式分解因式过程与方法1．理解完全平方公式的特点。2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式。情感价值观通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。通过知识结构图培养学生归纳总结的能力。

2、教学重点用完全平方公式分解因式。教学难点灵活应用公式分解因式。教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习提问1、复习完全平方公式2、计算：（1）（x＋4)2=（2）(2x-3y)2=思考解答复习引入完全平方公式1、992＋2×99×1＋1=（99＋1）2=104把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，得到：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2注：（1）形如

3、a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。（3）上面两个公式用语言叙述为：尝试独立完成然后与同伴交流总结掌握完全平方公式分解因式特点两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。例题练习牛刀小试（对下列各题分解因式）：①a2＋6a＋9②n2＋10n＋25③4t2-8t＋4④4x2-12x＋9y2例1、判断下列各式是否可以运用完全平方式分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-4x2+4xy-y2（

4、3）x2＋2x-1（4）4x2-8xy＋4y2（5）1-2a2＋a4（6）（q＋p）2-12（q＋p）＋36总结完全平方式特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。例2、将例(1)中的完全平方式利用完全平方公式进行因式分解（1）16x2+24x+9（2）-4x2+4xy-y2（4）4x2-8xy＋4y2（5）1-2a2＋a4（6）（q＋p)2-12（q＋p)＋36做一做1、用完全平方公式进行因式分解。

5、2、用恰当的方法进行因式分解（1）2a－a2－1（2）(x2＋y2)2-4x2y2（3）(x2＋6x＋9)(x2-9)提高训练（一）因式分解：（1）（2a－b）2+8ab（2）（x－y）2-4（x－y－1）思考动手板演归纳总结巩固知识提高训练（二）1、已知4x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k=（）2、已知a、b、c是三角形ABC的三边且满足a2＋2b＋c2－2b(a＋c)=0、判断ΔABC的形状并说明理由？因式分解的一般步骤1、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的

6、话）；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．2、练一练：把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；课堂小结1、整式乘法的完全平方公式是：（a±b）2=a2±2ab＋b22、因式分解的完全平方公式是：a2±2ab＋b2=（a±b)23、完全平方式特点：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。作业布置P119页：习题14.3：第3，5题。教学反思