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1、江苏省如皋市2017-2018学年高二上学期教学质量调研考试（文）考试时间：120分钟；一、填空题1.命题TxGR,x2+2x+2=0”的否定是命题（选填“真"、“假J2.双曲线—-^-=1的准线方程是493.设复数z满足z（1+,）=2,其中i为虚数单位，则z的模为4.设p:x〉l,（y:x2>l,则g是"的条件,（选填“充分不必要"、“必要不充分"、“充要"、“既不充分也不必要”）5.棱长均为1的正四棱锥的全面积为•6.抛物线尹=2〃旅伽>0）的焦点到双曲线x=1的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的方程为7.己知圆心在x轴上,半径为血的圆O位于
2、y轴左侧，且与直线x+尸0相切，则圆O的方程是8.己知正四棱柱的底面边长是3,侧面的对角线长是3巧，则正四棱柱的外接球的体积为9.已知计是两条不重合的直线q,0,y是三个两两不重合的平面•给出下列四个命题：⑴若加丄a,加丄0,则a//P⑵若a丄Y，”丄丫,则a//P（3）若tnuaju^jH//八,则a〃“（4J若m,n是异面直线，加ua,m〃0,n（^.y,n//a,则a//p其中是真命题的是（填上正确命题的序号）v-210.已知冋,局是椭圆一+F=1和双曲线C2的公共焦点山为C],C2的一个公共点，且/到4原点的距离为©，则C2的离心率为1.椭
3、圆C.二+气=1左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上存在点P,使得PFi=2e“2(e为a'b~椭圆的离心率，则椭圆C的离心率的取值范围为2.已知力(・1,0)/(2,0),直线l:x+2y+a=0上存在点M,使得MA2^-2MB2=^则实数a的取值范围为3.己知椭圆C:—+^-=1的右顶点为/，点M(2,4),过椭圆C上任意一点P作直线43MA的垂线，垂足为H侧2PM-^PH的最小值为.4.若椭圆加与直线卄尹=1交于力、3两点，点M为/、〃的中点，直线OAZ的斜率为2(其中O为原点)，OAOB=^^椭圆方程为二、解答题1r2v25.
4、设命题p函数沧)=伦(启以+—Q)的定义域为7?;命题q:方程+丄一=1表示椭1610—qa+4圆(1)如果p是真命题,求实数a的取值范圉；(2)如果命题为或旷为真命题,求实数a的取值范围6.已知平面O//平而0,,m,n是异而直线，mlla.加U0,,刃U0,且/丄〃2,/丄〃,求证:⑴加//0；(2)/丄0.1.如图，在三棱锥D-ABC中，已知ABCD是正三角形忍3丄平面BCD,AB=BC=a,E为BC的屮点,F在棱AC上，且AF=3FCD(1)求三棱锥D-ABC的体积⑵求证:平面D4C丄平面DEF;3⑶若M为DB中点,N在棱AC上，且CN=—
5、G4,求证:MN〃平面DEF81.如图，小明想将短轴长为2,长轴2为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE内接于半椭圆QE//ABSB为短轴QC为长半轴上底边DE与高OH长的关系式；(2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围.41.如图，直线Z与圆O:x2+y2=—且与椭圆C:—+y''=1相交于A,BW点⑴若直线/恰好经过椭圆的左顶点，求眩长肋；(2)设直线OA,OB的斜率分別为灯*2,判断灯局是否为定值，并说明理由20.如图,M(V^,2)在椭圆C:=1•上,经过点P(V2,1)的直线/交椭圆于E,F(
6、E在F上方)，直线MP交椭圆于N.(2)若直线I的斜率为V2求kME+%的值;(3)若S^fm求直线/的方程参考答案1•真【解析】根据特称命题的否定为全称命题所以命题TxWR,〒+2兀+2=0,啲否定是“VxWR,/+2兀+2工0"因为疋+2x+2=(^+1)2+1>0所以“ZxWR,x24-2x+2^0,,J^立故答案为真._.4a/132.x=i13【解析】由题意得在双曲线中，a=2,b=3,c=Qa：,所以双曲线的准线方程为x=±-^=±堆。V1313答案：x=±亜133.>/2【解析】z=—^—==1-z/.z=V21+z2故答案为血4.
7、必要不充分【解析】@：兀订1即g：兀或兀5-1所以由p能推出q成立；但由q推不出p成立；故g是p的必要不充分故答案为必要不充分5.>/3+1(R>【解析】由题意得S侧=4x—xl2=V3,S^=1,7所以正四棱锥的全面积为S=S侧+S底=的+10答案：V3+16.y2—20x【解析】挖物线3*2范(恥0)的焦，点为；—0；,双曲线的一条渐近线为3x-4y=011692—w所以焦点到渐近线为3x-4v=0的距离为d=—=3••.擀二10所以抛物线为y2=20x故答案为y2=20x7.（工+2）~+y2=2【解析】设圆心(Q,O),av0,则由题意得
8、PI7T=血卫＜0・・・d=—2,即圆0的方程是(兀+2)2+/=28.36兀【解析】由题意得正四棱柱的高为J(3巧『-3
