2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题一、单选题1．若点为椭圆上一点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则：，据此可得：.本题选择D选项.2．函数的减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的定义域为，其导函数：，令则：，求解对数不等式可得：，即函数的减区间为.本题选择D选项.3．双曲线的焦距为（）A.1B.4C.2D.【答案】B【解析】双曲线的标准方程即：，则：，双曲线的焦距为：.本题选择B选项.4．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A

2、【解析】由函数的解析式有：，由题意可得：，则函数在点处的切线的斜率为：，据此可得曲线在点处的切线方程为，即.本题选择A选项.点睛：(1)导数f′(x0)的几何意义就是函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率．(2)在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而用切点坐标表示出切线方程．5．已知的内角所对的边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】两个完全平方的和等于零，故.故，解得，所以.6．若圆与轴的交点

3、是抛物线的焦点，则（）A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】圆的方程中，令有：，据此可得抛物线的焦点坐标为，则：.本题选择B选项.7．在等差数列中，已知，则该数列的前12项和等于（）A.36B.54C.63D.73【答案】B【解析】,选B8．在下列四个命题中，①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；②若，则；③“”是“”的必要不充分条件；④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】根据充要条件的包含关系可知①正确.如，，故②错误.解得

4、，与没有包含关系，故③错误.对于④，有可能为假命题，为真命题，故④错误.综上所述，只有个正确，故选.9．已知等比数列的前项和为，若，则（）A.17B.18C.19D.20【答案】A【解析】很明显等比数列的公比，由题意结合等比数列的通项公式有：，则：，据此有：.本题选择A选项.10．在中，角的对边分别为，若且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理得，而，即，故.11．已知，则的最小值为（）A.24B.28C.32D.36【答案】C【解析】由题意可知：，由可得：，则：当且仅当时等号成立，综上可得：的最

5、小值为32.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．12．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】构造函数，由题意可知函数是定义在上的奇函数，当时，在区间上单调递减，且，原问题等价于，函数的草图所示，结合函数图像可得不等式的解集为.本题选择D选项.二、填空题13．命题“”的否定是____________.【答案】【解析】原

6、命题是全称命题，其否定为.14．已知变量满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】4【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，其最大值为：.15．设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点为，则的离心率为__________．【答案】【解析】不妨假设点为双曲线的焦点，则点位于双曲线的左支，由双曲线的方程可知，结合中点坐标公式可得：，由通项公式可得：，则双曲线的离心率.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值

7、范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．16．已知函数的极大值为正，极小值为负，则实数的取值范围为________．【答案】【解析】由函数的解析式可得：，令可得：，据此有：　单调递减极小值单调递增极大值单调递减结合题意可得：函数的极小值，则：，该不等式恒成立，函数的极大值，则：，解得：，综上可得：实数的取值范围

8、为.三、解答题17．在中，角的对边分别为，为的面积，若．（1）求；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【试题分析】（1）利用三角形的面积公式化简题目所给等式可求得的大小，进而求得的值.（2）结合（1）用的余弦定理，化简得出，结合可求出点的值.【试题解析】（1）由有，得，由可得，故．（2）由余弦定理有：，得，即，可得，由，解得：．18．已知命题“函