数学---吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）试题（理）

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1、吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学试题（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要求的）（1）若Z=

2、^y,则忖=（）(A)]_5(B)1(C)5(D)25(2)设集合A=[xx2-2x-3<0fB={x

3、

4、x-2

5、^2},则ApB=()(B)[0,3)(D)(-1,3)(A)(-1,0](C)(3,4](3)已知平面向量a=(1,加)上=(2,5),c=(m,0),且(a+c)丄(a-b),则m=()(A)(B)3-V10(C)3±Vio(D)-3±V10(4)(A)(C)（6）已知表示不超过兀的最

6、大整数.执行如图所示的程序框图，若输入兀的值为2.4,则输已知sin（a-醫）二贝ijcos（a+

7、y）的值等于（）(B)班3(D)一疣3出z的值为（）〔苗剌(A)1.2(C)0.4(B)0.6(D)-0.4(7)某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一•人参加，那么不同的发言顺序有()(A)336种(B)320种(A)192种(D)144种(8)若一个空间儿何体的三视图如图所示，且已知该儿何体的体积为—则其表面积为(A)—7r+/32(C)咯+2巧43(B)-712(B)-^-+734(9)己知将函数曲"心叫+曲尢冷的图象向左平移菩个单位长度后得到(

8、A)(B)-1,-(C)r品(D)「1厅.2J_2]2222则g(x)在兀7C12‘3上的值域为((7)已知双曲线二-£=l(a>0,b>0),过其左焦点F作尤轴的垂线，交双曲线于A、BcT两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是()33(A)(1,-)(B)(1,2)(C)(-,-t-oo)(D)(2,+oo)22(8)已知三棱锥S-ABC外接球的直径SC=6,且===则三棱锥S-ABC的体积为()(12)己知函数/(x)=[1-

9、1-兀

10、W(x-2)XG(-00,2)XG[2,+oo)则函数^(%)=/(%)-COS兀X在区间[0,8]内所有零点的

11、和为()(A)16(B)30(C)32(D)40二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)(13)AABC中，a、/八c分别是角A、B、C所对的边，若竺£=込工，则^=cosBbx^y(14)已知变量兀,y满足约朿条件<応2兀，贝ijz=x-2.v的収值范围是•X+yW6(15)若二项式(—X2+-)6的展开式中的常数项为加，则「(兀$-2x)dx=.5x(16)关于圆周率龙，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下而的实验来估计龙的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对(兀，y)；再统计两数能与1构成钝角

12、三角形三边的数对y)的个数加；最后再根据统计数加來估计龙的值.假如统计结果是加=56,那么可以估计龙=.(用分数表示)三、解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)(13)(本小题满分12分)已知正项等比数列0｝满足4,2色4+6成等差数列，且a；=%厲•（I）求数列S”｝的通项公式；（II）设®=（l+lo裁色）q,求数列｛$｝的前77项和7；.（18）（本小题满分12分）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为几）进行统计.按照[5

13、0,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60）,[90,100]的数据）.（I）求样本容量舁和频率分布直方图屮的X、丿的值；（II）在选収的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80,90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望.频率组距0.040Xy0.0160.010＞：：：：：：：：»51234567&6.7.660708090100成绩（分）934・(19)(本小题满分

14、12分)如图，三棱柱屮，侧棱*丄平面ABC,AABC为等腰直角三角形，ZBAC=90且AB=AA^E,F分别是CC,BC的中点.A(I)求证：丄平面AEF；(II)求锐二而角B.-AE-F的余弦值.(20)(本小题满分12分)r2v2己知百，毘分别为椭圆C：可+宁=1的左、右焦点，点P(x(),y())在椭圆C上.(I)求颅•戸可的最小值；(II)若％＞0且两•乔［=0,已知直线l:y=k(x^-)与椭圆C交于两点A、B,过点P且平行于直线/的直线交