数学---吉林省白山市抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学联考2018

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1、吉林省白山市抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学联考2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）已知［/={xeN

2、x<6},P={2,4},0二{1,3,4,6},贝U（JP）^0=（）A.{3,4}B.{3,6}C.{1,3}D.{1,4}2.（5分）下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若,・3x+2=0,则x=l"的逆否命题为“若xHl,则宀3x+2H0”B.“尸2”是“函数/（x）=logfA在区间（0,+8）上为增函数”的充分不必要条件C

3、.若命题P：3«eN,2">1000,则「P：V/?eN,2"W1000D.命题“去丘（・8,o）,2”<3"'是真命题3.（5分）已知命题〃：对任意xWR，总有2x>x2；q：是“q>1,b>T的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.p!qB.「p/qC.p!fqD.4.（5分）下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A./（x）丄B./（x）C./（x）=2v-2XD.f（x）=-tanx5.（5分）已知菱形ABCD的边长为2,E为血的中点，ZABC=20°,则葩丽的值为（）A.

4、3B.・3C.V3D.-V36.（5分）已知向量a,b满足

5、a=2,

6、b

7、=l,且对一切实数xt

8、a+xb

9、

10、a+b

11、恒成立，贝!la,b的夹角的大小为（）A.71B.-?D.・1),C(-40).其中aD.97.（5分）设直角坐标系疋少平面内的三点/（1,-2）,BS>0,/7>0.若彳,B,C三点共线.则丄声的最小值为（）abA.4B.6C.81.（5分）函数f（x）丄1丽的图象大致为（）y9.(5分)己知(e为自然对数的底数),^=log52,z=log43,则下列结论正确的是()A.x

12、x10.（5分）若sin（苓Aicos«=11.(5分)已知/(兀)=V^sirtYCOSx・si/x,将f(x)的图彖向右平移寻■个单位，再向上平移2个单位，得到尸g(x)的图彖；若对任意实数兀，都有g(a-x)=g(a+兀)成立，则A.4B.3C.2D.12.（5分）己知惭数f（x）=o'-x2-2x+1x>0x<0若关于x的方程产(x)-3/(x)+d=0D.（2,Y）(gWR)有8个不等的实数根，则q的取值范围是()A.(0,Y)B.(y,3)C.(1,2)二、填空题(每空5分，共20分)13・(5分)已

13、知/(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=ln(-x)+3心则曲线尸<(x)在点(1,・3)处的切线方程是14.（5分）定积分JJ（心-（只-1）2-兀）心等于15.（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的xeR,f（兀十2）--7―,当f（x）xe[-2,0)时，/(x)=log2(x+3),则/(2017)-/(2015)=16.（5分）在△ABC屮，三个内角A,B,C的对边分别为ci,b,c,若(寺b-sinC)cosA=sinAcosG且^ABC面积的最大值为三、简答题（每小题12分，共6

14、0分）17.(12分)已知

15、a

16、=4,

17、b

18、=3,(2a-3b)•(2a+b)=61.（I）求

19、a+b

20、；（II）求向量；在向量；+亍方向上的投影.TT18.（12分）已知函数f（x）二Hsin（3x+e）（H>0,

21、0

22、<^）的部分图象如图所示.乙（1）求函数/（x）的解析式；（2）在△/BC屮，角B,C的对边分別是°,b,c,若（2—c）cosBfcosC,求f（令）乙的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=2cos2x+2*/3sinxcosx+67,且当xW［O,时，/(兀)的最小值为2.(1)求a

23、的值，并求/(x)的单调递增区间；(1)先将函数y=f(x)的图彖上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的寺，再将所得图彖JTTT向右平移齐个单位，得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=4在区间［0,匚_］上所有根JL乙乙之和.19.(12分)设函数f(x)=(x+b)lnx,g(x)=alnx+',/■x(aHl),已知曲线尹=乙f(x)在点(1,/(D)处的切线与直线x+2尸0垂直.(I)求b的值；(II)若对任意x^l,都有g(x)＞亠-,求a的取值范围.a-119.(12分)已知函数f(%)=(x・2)

24、c"・(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)若g(兀)=f(x)+2ev-ax2fh(x)=x,且对于任意的x〕，疋丘(0,+°°),都有[g(%i)・h5)][g(x2)・h(x2)]>0成立，求实数a的取值范围.选做题(每小题10分，共10分)请考生在第22〜23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4・4：坐标系与参数方程].—Q20.(10分)