数学必修1知识点总结全部资料

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1、韦恩图示图1圏2性质APIA二AAPI①二①Ap

2、B二Bp

3、AAPlBcAAABcBAAAAuuuuBBaAIUii>AUaAIU(CuA)A(CuB)=Cu(AuB)(CA)U(C,B)=C(1(AAB)AU(C“A)二UAQ(C“A)二①.练习：1、集合Q,b,c}的真子集共有个2、若集合M={y

4、y=x2-2x+l,x€R},N={x

5、x>0},则M与N的关系是［AczB1.“包含”关系：4匸3工—［A=B2.“相等”关系：A二B例：设A={x

6、x2-1=0}B二{-1,1}“元素相同则两集合相等”U3.真子集:如果gB,且AhB那就说集合A是集合B的真子集，记作A^B(或3、设集

7、合A=

8、x

9、l

10、x2+2x~8=0},B={x

11、x2-5x+6=0},C={xx2-mx+m2-19=0},若BQCH①，AnC=,求m的值Z)BHA)6、已知集合A={x

12、x2-3x+2=0},B={xIx2+2(«+l)x+(a2-5)=0},性质：①任何一个集合是它本身的子集。AeA②如果AcB,BcC,那么AcC③如果AcB丽BcA那么A二B4.不含任何元

13、素的集合叫做空集，记为⑦规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。5、子集个数：有n个元素的集合，含有2"个子集，2"一1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作ApB(读作％交B'),即AAB=(x

14、xgA,且xgB}.由所有属于集合八或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集•记作：AUB(读作，A并),B卩AUB={x

15、xeA,或xeB}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S川所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作CSA,即CsA={x

16、xg5,Xt^A}(1)若

17、AAB={2},求实数日的值；(2)若AjB=Af求实数日的取值范围；(二)函数一、函数及其表示(1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则于，对于集合A中任何一个数兀，在集合B中都有唯一确定的数.f(x)和它对应，那么这样的对应(包括集合A,3以及4到B的对应法则/)叫做集合A到B的一个函数，记作—②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设是两个实数，且a

18、/?,或aa,x>a,x

19、)正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5.集合的分类：有限集、无限集、空集(空集，例：{x

20、x=—5})6.区别以下几个集合：A={xy=x2+2x-3),B={y

21、y=x2+2x-3),C={(x,y)

22、y=x2+2x-3}二、集合间的基本关系②/(X)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数.③/(X)是偶次根式吋，定义域是使被开方式为非负值吋的实数的集合.④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1.@y=tanx屮，兀Hk7i——(kwZ).⑥零(负)指数幕的底数不能为零.⑦若/(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时

23、，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知/(兀)的定义域为[。,切，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式Cl