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时间:2019-09-22
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1、韦恩图示图1圏2性质APIA二AAPI①二①Ap
2、B二Bp
3、AAPlBcAAABcBAAAAuuuuBBaAIUii>AUaAIU(CuA)A(CuB)=Cu(AuB)(CA)U(C,B)=C(1(AAB)AU(C“A)二UAQ(C“A)二①.练习:1、集合Q,b,c}的真子集共有个2、若集合M={y
4、y=x2-2x+l,x€R},N={x
5、x>0},则M与N的关系是[AczB1.“包含”关系:4匸3工—[A=B2.“相等”关系:A二B例:设A={x
6、x2-1=0}B二{-1,1}“元素相同则两集合相等”U3.真子集:如果gB,且AhB那就说集合A是集合B的真子集,记作A^B(或3、设集
7、合A=
8、x
9、l10、x2+2x~8=0},B={x11、x2-5x+6=0},C={xx2-mx+m2-19=0},若BQCH①,AnC=,求m的值Z)BHA)6、已知集合A={x12、x2-3x+2=0},B={xIx2+2(«+l)x+(a2-5)=0},性质:①任何一个集合是它本身的子集。AeA②如果AcB,BcC,那么AcC③如果AcB丽BcA那么A二B4.不含任何元13、素的集合叫做空集,记为⑦规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。5、子集个数:有n个元素的集合,含有2"个子集,2"一1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作ApB(读作%交B'),即AAB=(x14、xgA,且xgB}.由所有属于集合八或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集•记作:AUB(读作,A并),B卩AUB={x15、xeA,或xeB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S川所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作CSA,即CsA={x16、xg5,Xt^A}(1)若17、AAB={2},求实数日的值;(2)若AjB=Af求实数日的取值范围;(二)函数一、函数及其表示(1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则于,对于集合A中任何一个数兀,在集合B中都有唯一确定的数.f(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,3以及4到B的对应法则/)叫做集合A到B的一个函数,记作—②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设是两个实数,且a18、/?,或aa,x>a,x19、)正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5.集合的分类:有限集、无限集、空集(空集,例:{x20、x=—5})6.区别以下几个集合:A={xy=x2+2x-3),B={y21、y=x2+2x-3),C={(x,y)22、y=x2+2x-3}二、集合间的基本关系②/(X)是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③/(X)是偶次根式吋,定义域是使被开方式为非负值吋的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1.@y=tanx屮,兀Hk7i——(kwZ).⑥零(负)指数幕的底数不能为零.⑦若/(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时23、,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知/(兀)的定义域为[。,切,其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式Cl
10、x2+2x~8=0},B={x
11、x2-5x+6=0},C={xx2-mx+m2-19=0},若BQCH①,AnC=,求m的值Z)BHA)6、已知集合A={x
12、x2-3x+2=0},B={xIx2+2(«+l)x+(a2-5)=0},性质:①任何一个集合是它本身的子集。AeA②如果AcB,BcC,那么AcC③如果AcB丽BcA那么A二B4.不含任何元
13、素的集合叫做空集,记为⑦规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。5、子集个数:有n个元素的集合,含有2"个子集,2"一1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作ApB(读作%交B'),即AAB=(x
14、xgA,且xgB}.由所有属于集合八或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集•记作:AUB(读作,A并),B卩AUB={x
15、xeA,或xeB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S川所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作CSA,即CsA={x
16、xg5,Xt^A}(1)若
17、AAB={2},求实数日的值;(2)若AjB=Af求实数日的取值范围;(二)函数一、函数及其表示(1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则于,对于集合A中任何一个数兀,在集合B中都有唯一确定的数.f(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,3以及4到B的对应法则/)叫做集合A到B的一个函数,记作—②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设是两个实数,且a
18、/?,或aa,x>a,x19、)正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5.集合的分类:有限集、无限集、空集(空集,例:{x20、x=—5})6.区别以下几个集合:A={xy=x2+2x-3),B={y21、y=x2+2x-3),C={(x,y)22、y=x2+2x-3}二、集合间的基本关系②/(X)是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③/(X)是偶次根式吋,定义域是使被开方式为非负值吋的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1.@y=tanx屮,兀Hk7i——(kwZ).⑥零(负)指数幕的底数不能为零.⑦若/(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时23、,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知/(兀)的定义域为[。,切,其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式Cl
19、)正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5.集合的分类:有限集、无限集、空集(空集,例:{x
20、x=—5})6.区别以下几个集合:A={xy=x2+2x-3),B={y
21、y=x2+2x-3),C={(x,y)
22、y=x2+2x-3}二、集合间的基本关系②/(X)是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③/(X)是偶次根式吋,定义域是使被开方式为非负值吋的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1.@y=tanx屮,兀Hk7i——(kwZ).⑥零(负)指数幕的底数不能为零.⑦若/(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时
23、,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知/(兀)的定义域为[。,切,其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式Cl
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