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《数学---广东省东莞市翰林实验学校2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省东莞市翰林实验学校2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={x\x・1
2、W1,xWR},B二{x
3、依<2,Z）,则（）A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.（5分）己知复数z满足（1+i）z=（1・i）2,则z的共辘复数的虚部为（）A.2B.-2C.-1D.13.（5分）若两=1,帀乜，且；丄（：-亍），则向量；，亍的夹角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°4.（5分）某工厂生产
4、/、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7,现在用9屮任収4个数，则这四个数的平均数是5的概率为分层抽样的方法抽出样本容量为”的样本，样本屮A型号产品有15件，那么〃等于（）A.12015D.A.50B.60C-70fl+log0(2-x),X<15.（5分）设函数/（X）=1A・3B.6C.9D.80则/(・2)4/(10^12)=(D.126.（5分）从六个数1,3,4,6,7,7.（5分）如图的程序框图的算法思路來源于我国古代数学名著《九章算术》屮的“更相减损术''•执行该程序框图，若输入a,b,i的值分别为6,8,
5、0,则输出a和i的值分别为（）A.2,4B.2,5C-0,48.（5分）x<2是,・3x+2V0成立的（A.必要不充分条件B.充分不必要条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件9.(5分)已矢口函数f(x)=/sin(cox+(p)JT（/>0,CD>0,
6、（p
7、<—）的部分图象如图所示，则fQ）的递增区间为（）A.C.（令2k兀，罟2k兀）10.（晋+2k兀，¥+2k兀）,k^Z（5分）已知一个几何体的三视图如图所示,b.（哥k兀，^+kn）,曰D.（三七兀，乎bk兀），圧zO0则该几何体的体积是（）M2H正视图俯视图B.A.11-5）已知曲线亡沁的-
8、条切线的斜率为兮则切点的横坐标为（A.3B.2C.1D.—2[Z,X>112.(5分)已知函数f(x)=j*,若函数g(x)=f(x)-A■仅有一个零点,(9x(1-x)2,A・(y,2]C.(-°°,0)B.(YO,0)U(£,+8)D.©0)U(4,2)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）已知点尸（3,4）在角&的终边上，则sin（20+—）+sin（20+2兀）=•（x-3y+5》02x-y<0,则目标函数尸2s的最小值为.x>0,y>015.（5分）已知菱形MCD的边长为竝，且ZBAD=60。,将沿BQ折起，使/、
9、C两点间的距离为竝，则所得三棱锥的外接球的表面积为.16.（5分）设厶ABC的内角力，B,C的对边分别是q,b,c,若的而积为2,4B边上的中线长为且b=acosC+csiiL4,则边a=.三、解答题：（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）在锐角三角形/3C中，°、b、c分别为角力、B、C所对的边，且Va=2csin4（1）确定角C的大小；（2）若c=a/7，且△MBC的面积为乏*3,求a+b的值.15.(12分)已知函数f(x)=2cosxsin(x+弓"Ir/^si/x+sinxcosm(1)求函数f(
10、x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在xe[0,兀]上的单调递增区间.16.(12分)“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下的小型汽车中按进服务区的先后每I'可隔50辆就抽収一辆的样本方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段；[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；(2)若从车速在[60,70)内的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)内的车辆恰有一辆
11、20.（12分）如图，在矩形ABCD中，MB=4,BC=8,E为边HD的中点，分别沿3E,CE将"BE,△DCE折叠，使平面/3E和平WlDCE均与平面BCE直.（I）证明：〃平面3EC；（II）求点E到平面ABCD的距离.21.（12分）已知函数f（x）=lrLr-ax2-tz+2,（gWR,a为常数）（1）若a=l,求函数f（x）的图彖在点x=l处的切线方程；（2）讨论函数/（x）的单调性；（3）若存在xo丘（0,1],使得对任意的aG（-2,0],不等式mea+f（兀°）>0（其中e为口然对数的底数）都成立，求实数〃7的取值范围.22.(10分)己
12、知直线/：［选修4・4：坐标系与参数方程］Y=COS0o（&为参数）.设/y=s
