《分式》复习教案设计

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1、《分式》复习教学设计《分式》复习三伏潭镇初级中学黄登平一、教学内容解析人教版数学第十五章《分式》是继整式之后对代数式的进一步的研究。它的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习反比例函数、一元二次方程的基础。分式变形也是物理、化学等学科中经常会遇到的问题。本章节内容分为三个部分：第一部分“分式”是整章的理论基础；第二部分“分式的运算”是第一部分的实践应用；第三部分“分式方程”是对分式的发展，其解法及应用充分体现了“化归”与“建模”两类重要思想。本章内容主要是分式及有关运算、分式方程。它们都属于《全

2、日制义务教育数学课程标准》中的数与代数领域。分式是不同于整式的一类有理式，是代数式中的重要概念；解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而分式和分式方程更适合作为一些实际问题的数学模型，分式和分式方程具有整式和整式方程不可替代的特殊作用。另外，从数学学科本身来看，方程是代数的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。二、教学目标解析：㈠课标要求1、了解分式和最简分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式；2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，归纳并掌握这些

3、运算法则；让学生体会数式通性；4、了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数；《分式》复习教学设计5、结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，通过比较分式方程与整式方程解法的联系与区别，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.㈡教学重点分式的基本性质、分式运算、分式方程；㈢教学难点1、分式的四则混合运算——它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用；2、分式方程的增根问题；3、列分式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可

4、以是整式或分式，所以更具灵活性，学生会感到困难。对于分式四则运算是整式四则运算的进一步发展，是代数恒等变形的重要内容之一，难度较之整式的运算加大，步骤显著增多，符号变化更为复杂，具体的运算方法也更为灵活。教学时类比分数的知识来研究分式的概念、性质和运算；在讲分式的四则运算时，除了讲清分式的概念和基本性质外，对多项式的因式分解，项的符号、系数、字母、指数，以及分式的加法和减法、运算顺序都应结合基本练习进行详细分析，要不厌其烦；对于分式方程增根问题由浅入深地帮助学生分析在解分式方程的过程中产生增根的原因，以及验根的方法。让学生知道验根的必要性，并掌

5、握验根方法；能根据具体问题的实际意义，检验分式方程的结果是否正确。㈣基本思想类比的思想、化归的思想（转化思想)、建模的思想三、学生学情分析：《分式》复习教学设计学生已经学习了分数的概念、基本性质、运算法则、正整数指数幂概念及其性质、有理数混合运算法则、一元一次方程的解法。从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式方程具有一定的难度，学生学习起来并不容易；再加上学生之间存在个体差异。在教学时一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学生分析归纳实际问题中数量关系的能力。四、教学策略分析：1、重

6、视分数与分式的联系，注意通过分数认识分式在学习本章前，我们已经学习了分数的概念、性质、约分、通分以及加减乘除和正整数指数幂，在此基础上学习分式，通过分数与分式的联系会使学生更容易理解，进而掌握这部分知识。2、重视分式与实际的联系，体现数学建模思想我们学习数学就是为了更好的服务于生活，通过实际问题联系分式学习本章内容，能够更好的实现本章教学目标，激发学生思维的灵活性以及学习兴趣。3、重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤解分式方程就是将分式方程转化为整式方程，与整式方程相比分式方程的特殊性是分母中含有未知数，因此分式方程与整式方程解法的区别是

7、：⑴解分式方程去分母时，分式方程的两边同乘一个含未知数的式子，这样可将分式方程转化为整式方程求解。⑵通过去分母得出的解必须经过检验，当这个解使得分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解。五、教学过程㈠课前导入1、下列代数式哪些是整式？哪些是分式？分别将序号填入到对应位置。《分式》复习教学设计；②；③；④；⑤；；⑦m；整式：（）；分式：（）。㈡本章典型习题解析如何判断一个代数式为分式？根据学生回答展示分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。2、要使分式有意义，则x的取值应满足（）

8、，要使分式无意义，则x应满足（）。A.B.C.D.3、当x=_______时，分式的值等于零。（设计意图：让学生进一步明确分式定义，分式有意义的条件，