《分式的乘除》教案设计

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1、分式的乘除一、教学目标1、知识与技能(1)让学生理解和掌握分式的乘除的法则.(2)能够熟练运用分式的乘除法则进行运算.2、数学思考(1)通过让学牛自己通过类比分数的乘除的法则来得出分式的乘除的法则的过程，发展学生的概括能力及数学表达能力.(2)在问题解决中学会独立思考，体会数学的基本思想与思维方式.3、问题解决(1)在类比分数与分式的乘除的法则过程中学会与他人合作交流.(2)通过类比的方法解决这个问题获得分析问题和解决问题的一些基木方法.4、情感态度(1)通过类比分数的乘除的法则，使学生领悟类比的思想，在领悟过程

2、中获得成就感，培养学习数学的兴趣和信心.(2)在解决生活的实际例子中体会数学的价值与重要性.二、教学重难点1、教学重点(1)利用类比分数的乘除的法则来得出分式的乘除的法则的方法思想.(2)能灵活运用分式的乘除的法则.2、教学难点(1)分子、分母为多项式的分式乘除的运算.(2)能灵活运用分式的乘除的法则及解决实际中的问题.三、教学方法教法：情境式、探究式、讨论式、启发式学法：合作学习、探究学习、归纳概括学习四、教具多媒体教学五、教学过程（一）情景引入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容器为V,底而的长为a,宽为b

3、,当容器内的水占容积的巴吋，水面的高度为多少？n长方体容器的高为三，水面的高度为12ababn问题2:大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地bhm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是仝天，小拖拉机的工作效率时2天，大拖拉机的是小mn拖拉机的工作效率的仝一2倍.mn（板书课题）设计意图：通过生活中的情景设计，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲望，提出什么是分式的乘除.（二）探索新知1.给定形式上面的式子屮，三・巴，兰显就是分数的乘除。abnmn形如是两个分式相乘，壬十夕是两个

4、分式相除hdbd2.复习旧识分数的乘除（几个计算）3.探究讨论我们以前学习了分数的乘除的法则，那么同学们根据分数的乘除的法则对分式的乘除法则有什么想法？自己探究一下分式的乘除的法则，先独自思考3分钟，再与小组交流讨论得出你们的结论•教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，可以通过类比得岀分式的乘除法则，得4•总结规律：（板书）（学生归纳）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.a~b设计意图：让学生自己类比分数的乘除来推导

5、分式的乘除，在推导过程可以让学生感觉到成就感，使他们对数学更有兴趣。板书推导过程使学生更加容易清晰的明白其推导过程，学生自己找出的规律可以更加深刻的记住。（四）例题分析例1计算：4%y⑴乔•丽；ab3-Sa2b2⑵2c24cd例2计算：■*—4a+4ct—11a2-—2a+1a2—4",、11⑵:749—m2m2—7m学生先独立解决，其后老师评价并板书解题过程与步骤，师生共同总结进行运算吋应注意问题：1）运算结果应化为最简分式2）分子、分母是多项式吋，通常先分解因式，再约分。设计意图：通过这几个计算，使学牛明白运

6、算法则，懂得如何运算，且在运算过程中要注意哪些问题，运算结果应化为最简分式，分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.（五）练习巩固1.计算:⑵12xy5a—6xy;x2+xXxy+y2.2.化简，求值.化简百a3+ab2-2a2bb2-a2■•ab+b2f求它的值，其中a=

7、,&=-3.乙（六）课堂小结这节课我们学习了分式的乘除，在此老师有几个问题：1.分式的乘除法则是什么？怎么来的？在运用中要注意什么问题？2.在探究过程中我们用了哪些数学思想？类比设计意图：通过提问的方式让学牛回顾这节课所学知识，并且强调

8、它的类比推导过程，及需要注意的地方。（七）课后作业教材138页1、2、3题六、板书设计七、教学反思分式的乘除乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.a.c_a_dJdbdbctOcac_a已_（fJdbdbcbJc例题：解⑴（2）（3）