《三角形全等的判定》第2课时 边角边

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1、一、复习旧知1．什么是全等三角形？__________________________________2．全等三角形有哪些性质？___________________________________3.上节课我们学习了两个三角形全等的一个判定方法是什么？二、新课引入如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证:△ACD≌△CBE证明：∵C是AB的中点，∴______________∴在△ACD与△CBE中AD=CE(已知)∴△ACD≌△CBE(SSS)三、研学教材三角形全等的判定方法2:两边和它们的_______________

2、______（简写为“_____”或“SAS”）.1.如图，AB=DE，∠A=∠D，则需要补充条件______才能使△ABC≌△DEF。2.如图，AB与CD相交于点O，且OA=OB,OC=OD,则AC与BD的数量关系是______,位置关系是_____3.如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）（A）AB=AD，∠B=∠D（B）AB=AD，∠BAC=∠DAC例题：如图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E,CB=

3、CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？分析:问题实际是:在△ABC与△DEC中,CD=CA，CE=CB.求证：AB=DE.只要证得______≌______,就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备了“____”的条件.证明：在△ABC和△DEC中，CA=_____()∠1=____（对顶角___）_________()∴△ABC≌△DEC()∴AB=DE归纳:证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是＿＿＿＿的对应边或对应角来解决. 四、巩固应用1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC

4、，∠B=∠C.求证∠A=∠D证明：∵BE=CF,∴BE+EF=_____,∴_________在∆ABF和∆DCE中，______（已证）∠B=∠C（已知）______（）∴△ABF≌△DCE()∴∠A=∠D2.如图，已知点D，E在边BC上，AB=AC，BE=CD，且∠B=∠D. 求证△ABD≌△ACE五、归纳小结______________________的两个三角形全等（简写为“___________”或“___________”）六、布置作业(1)《学评》P351-10题(2)作业本B:课本P392.P43习题12.22.