《一次函数解析式》教学设计

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1、《求一次函数解析式》教案教者：刘柏林教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。    (二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要

2、求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式课时设计：第1课时，共两课时教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多媒体 教学过程设计：主体、主导活动      设计思想：     一、       复习     1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？     2、点与函数图象有何关系？     3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？  

3、   二、       新课     1、           确定一次函数解析式     （1）已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的解析式。     师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。     生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。     学生活动：由学生板演，后教师订正。     （2）已知一次函数y=kx+2,当x=5,时y=4，求k的值     师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成

4、。     学生活动：由学生板演，其他同学完成后互相交流。     师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？     生：它们都含有一个未知数，只要利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程即可。     （3）已知一次函数的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。     师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。     解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,     ∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有   

5、  3k+b=5   解得   k=2     -4k+b=-9         b=-1           ∴这个一次函数的解析式为y=2x－1师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。求函数解析式关键在于求出k,b的值。     三、       巩固拓展已知直线y=kx+b经过点（9，0），和（24，20）,求k、b的值.     学生活动：由

6、学生板演，其他同学独立完成。                                          （1）分别求出这个函数的解析式     （2）求这个函数的图象与两轴围成的三角形面积          师：请各组同学思考解题思路，然后和同伴交流。师：那么图象与x轴围成的三角形的面积又该如何确定呢？生：图象与x轴围成的三角形面积需求出D点坐标及线段OD的长度,以PE（即P点与X轴的距离）为高，以OD为底。     活动：学生完成，教师指导。     3、直线y=kx+b经过点A（－1，5）且平行于直线

7、y=－x     ①求这条直线的解析式     ②若点B（3，5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及△AOB的面积。师：两直线平行，说明什么？生：两直线平行，说明K的值相等。再利用一点坐标，即可求出函数解析式。     学生活动：因为（2）题难度较大，由教师带领，共同完成。     4、一次函数的图象经过点（2，－1），且与直线y=3x+1相交于y轴上的一点，求该函数解析式。     师：直线与y轴交于一点，可以求出哪个量？     生：可以求出b的值。然后再利用点（2，-1），列出关于k,b的二元一次方程组。即

8、可求出的k,b值及函数解析式。     学生活动：教师指点，学生完成。     5、某一次函数的图象与直线y=2x-1的交点纵坐标为3，且与直线y=8x-5无交点，求这个函数的解析式。     师：读完题目，你能得出什么结论？     生：与一条直线无交点，说明两直线平行，与直线y=2x-1交点纵坐标为3，可代入解析式，求出横坐标的值。再利用两点坐标列方程组，求出函数表达