《一次函数》专题训练教学设计

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1、一次函数图象应用中的行程问题学案昌盛中学梁艳红学习目标：一、知识技能：1.能看懂一次函数图象呈现的行程问题的信息,会结合问题情境和函数图象分析行程过程.2.会用待定系数法确定函数解析式.二、数学思考：经历观察、分析、对比体会数形结合思想，经历行程过程的分析体会运动过程中函数关系的变化.三、解决问题：能够根据一次函数应用问题的不同类型找到恰当的解题方法，快速正确的作出解答.四、情感态度：通过互助合作学习，体验克服困难的过程，建立自信心，体会数学知识的应用价值.重点：准确的从一次函数图象中读取、理解行程信息，并解决问题.难点：对应图象，结合行程图

2、，分析理解行程过程.教学过程：一、问题初探：小明从甲地驾车出发，匀速驶向乙地，到达乙地后停留一小时，然后驾车匀速返回甲地.小明距甲地的路程y（千米）与出发时间x(小时）之间的函数图象如图所示.命题角度一.求小明往返速度各是多少？（图一）图一命题角度二.小明驶向乙地的速度为90千米/时，返回的速度为60千米/时，求甲、乙两地相距的路程.（图二）图二命题角度三.小明驶向乙地的速度为90千米/时，返回的速度为60千米/时，求小明从出发到返回共用多少小时，并求出小明往返过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式.（图三)图三二、互助探究甲、乙、丙三地顺

3、次在同一条公路上，甲、丙两地相距700千米，一辆慢车从丙地出发匀速驶向甲地，一段时间后，一辆快车从甲地出发匀速驶向乙地，在乙地地停留２小时后又以原速度返回甲地，最后快车比慢车晚2小时到达甲地.结合问题情境，根据表格中所给条件和问题使用手中的“变量积木”进行组合，形成几个不同的完整题目，从以下六个函数图象中选择相应的图象，探究同一问题情境下，不同的问题呈现方式在解题方法上的异同.（只需研究解题方法，无需求出结论.）图一图二图三图四图五图六三、中考仿真模拟：小明小亮分别从相距180千米的甲、乙两地出发相向而行，小明到达乙地停留1小时，然后返回甲地

4、，小亮到达甲地后即停止.小亮达到甲地的时间比小明返回甲地的时间晚1小时.小明、小亮距各自出发地的路程y（千米）与小明出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示.1.直接在图中的（）填上正确的数.2.求小亮的速度.3.求小亮距他出发地的路程y（千米）与小明出发时间x（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.4A.小亮出发多长时间在途中与小明相遇.4B.直接写出二人在途中有几次相距30千米.四：畅谈收获五：课后思考