安徽省蚌埠市重点中学

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1、安徽省蚌埠市重点中学班级姓名考场号座位号学号………………………………装………………………………订………………………………线………………………………2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷2014年12月一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（　　）　A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（　　）　A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变　3．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点

2、A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）　A．B．C．D．　4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若

3、sinA﹣

4、+（cosB﹣=0，则∠C的度数是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°5．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）　A．B．C．D．　第2题图第3题图第5题图6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）　A．B．C．D．7．如图，从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处

5、的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（　　）10　A．米B．米C．米D．12米　8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）　A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°　第6题图第7题图第8题图9．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）　A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm　10．如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报

6、告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）A．海里/小时B．30海里/小时C．海里/小时D．海里/小时　第10题图第11题图第12题图10二．填空题（共5小题，共20分）11．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB=_________度．　12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　_________

7、．　13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，为半径的圆的位置关系为____________．　14．规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是____________（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．　15．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动

8、点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_____________________________（单位：秒）第15题图三．解答题（共8小题，共70分）16．（6分）已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14+tanα+的值．　17．（6分）如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？10（参考数

9、据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）　18．（8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．　19．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．　20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D