六年级上册列方程解决稍微复杂的百分数问题教案

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1、第3讲：列方程解决稍微复杂的百分数问题基础狂记学生姓名年级授课教师备课时间教学目标1、引导学生在已学会的一些基木的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。重、难考点1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含冇字母的式子表示题屮两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之儿是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之

2、几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。教学内容例1、（列方程解答和倍问题）分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“V。甲绳乙绳乙绳是甲绳的60%例1、（列方程解答和倍问题）分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“V。甲绳乙绳乙绳是甲绳的60%等量关系式：甲细长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长X米，则乙绳长60%x米。x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，

3、则乙绳长18米。检验：30+18=48（米），符合甲、乙两绳共长48米。184-30=60%,符合乙绳长度是甲绳的60%。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75%,是把篮球个数看作单位“1”。篮球排球x个排球的个数是篮球的75%等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。你会口己检验吗？检验：24-18=6（个），符合篮球比排球多6个。184-24=75%,符合排球的

4、个数是篮球的75%。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为X,再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有X的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有X人，男生就有140%x人。140%x・x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为X人，女生人数就是140%X人，再根据“六年级男生比

5、女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有X人，女生就有140%X人。140%x-x=400.4x=40x=100答:男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候,首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”,而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20%。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20%,把灰兔看作单位“1”。灰兔白兔?只36只比

6、灰兔少20%等量关系式：灰兔的只数-口兔比灰兔少的只数=口兔的只数解答：设灰兔有X只。x・20%x=360.8x=36x=45答：灰兔有45只。检验：45-45X20%=36或（45-36）4-45=20%,符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）口兔有48只，比灰兔多20%。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20%,把灰兔看作单位“1”。灰兔白兔?只比灰兔多20%48只等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数二白兔的只数解答：设灰兔有X只。X+20%X=481.2x=48x=40答：灰兔有40只。检验：40+40X20%=48

7、或(48-40)*40=20%,符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题吋同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、(难点突破)某商品如果按现价18元出售，则亏了25%,原来成本是多少元？如果想盈利25%,应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1・25%)。盈利25%,说明