控制系统实践教学资料：扭矩仪实验指导书2017

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1、Model-205a扭转振动系统实验指导书钱玉恒，杨亚非，王佳伟编写哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心一实验目的1.熟悉Model205装置的结构和原理；1.通过实验项目掌握扭转控制系统的基本特性;2.设计控制算法利用实验装置验证其有效性。二实验原理2.1设备组成图2.1-1Model205实验控制系统图本实验装置是由在图2.1-1所示的三个子系统构成。第一个子系统是机电装置，它由扭转机构及其驱动器和传感器组成。它的设计特点是采用无刷直流伺服电机，高解析度编码器，可调节惯量装置以及可重构的对彖模型。第二个子系统是实时控制器，它包含基于数字信号处理器（DSP

2、）的实时控制器、伺服/执行器接口、伺服放大器和辅助电源。该DSP能够以实现在连续或离散时间建模的高采样率执行控制律。该控制器解释轨迹命令，并支持像数据采集、轨迹生成、系统状态及安全检测等功能。一个逻辑门阵列实现编码器脉冲解码。两个可选的辅助数模转换器（DAC）进行实时模拟信号测量。这种控制器是实现现代工业控制的典型代表。第三个子系统是一个在PC机Windows操作系统下运行的执行程序。此菜单驱动程序是系统的用户界面，它支持控制器指定、轨迹定义、数据采集、绘图系统执行指令等。控制器可以实现多种结构框图和系统动态阶次的设定。该接口支持多种功能，提供一个友好强人的

3、实验环境。2.2实验装置的数学模型模型205a扭转装置可以代表多种物理学模型，包括：刚体、驱动轴的弹性、传动装置和传送带、执行机构在激励和传感器同时作用或者弹性耦合输出（罪同时）作用下产生的离散耦合扰动。因此，此设备模型205a可以搭建一个简单的双积分器模型和存在4个轻微衰减极点和2个或者0个零点的阶数最高为6阶模型。双自由度系统a)Free-clamped,2DOFTorsionalPlantAkimJlJ2Free-free,2DOFkiBi(t)9l(t)frVT吟IJl02(t)rrHj2ki(02-9i)k?02c)FreeBodyDiagramo

4、fSecondDiskJid)OtherPossibleConfigurationsb)FreeBodyDiagramofFirstDisk(2.2-1)(2.2-2)(2.2-3)x=Ax+BT{t)Y=Cx此时有：图2.2-1理想设备模型双自由度扭转系统的形式如图2.2-la所示，其中摩擦力被理想化为粘滞摩擦。利用图2.2-lb所示的自由体受力图和施加在厶上的和力矩，通过旋转形式的牛顿第二定律得：J、®+q&+代&]一何0=同样方法得到图2.2-lc屮J2的旋转动量公式：J202+C?&+（/+心）&2=0上述公式用状态空间法表示为：<0100、A—-k

5、JJ-cjJkJJ&2,A—0001b丿0+心）/丿2—c2/J2丿<0、V000、B=1仏c=0C200000C30<0丿<0005当X/为输出且其余量为零时矩阵中C/=l(i=l,2,3,4)o对式(2.2・1,・2)进行拉普拉斯变换并假设零初始条件，求解传递函数得:q(s)_J2S2+c2s+«+妬帀=~~DU)__x(2.2-4)此时有:&2($)二%(2.2-5)/)($)=丿］厶*'+("］丿2+*2丿1)+(丿1(*1+&。)+厶心+qcj『+(q(«+込)+c2k})54-k}k2(2.2-6)另一种表达方式为:q($)二K石2+2：

6、©$+血)丁⑴(於+2.回胪+坊)3+2%®/+简2)(2.2-7)2($)二0T2)(s2+2J%+妨］)(於+2.2®"+妨2)(2.2-8)式中的©和©分别为自然频率和阻尼比，&和&为增益。其中«等于1/厶，K2等于kJJxJ2(多数情况心，心通过直接测量得到)。如果k2=0(©=0),系统存在阻尼刚体运动，公式(227,・8)变为:q(s)_«1(/+2匚©$+研)T(j£($+肘)(/+2J叫2$+妨2)2(讥0T(s)S(s+5C*)($2+皿叫2S+妨2)三自由度系统三自由度扭转系统的时域运动方程为：J衩+q&+kQ、_k©=T(r)J2^2+

7、G反+(“］+)g—“I&1—“203=0(2.2-9)(2.2-10)(2.2-11)(2.2-12)J3^3+C&+—k2O2=0(2.2-13)I：述公式用状态空间法表示为:%/x=仇&2&，店A)Y=Cx010000、-kJJ、~CIJ&IJ00000100也0-(《+&)〃2siJ2心〃20000001000-&仏—C3/J3jx=Ax+BT(t)(2.2-14)"0、/1/人00,c=00、0)B=Go00000Q000000G000000G000000G00>0000q丿此处由公式（221〜2.2・3）的拉普拉斯变换得（零初值情况人

8、GW）N｝（5）皿）&2($)MW)4)_D⑴4)(