29.1 投影 (2)

《29.1 投影 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、29.1投影(第一课时)天津市滨海新区塘沽一中胡扬一、内容和内容解析1．内容投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影2．内容解析投影知识是学习视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。投影是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的。根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联系又有区别。平行投影、中心投影的含义及其简单应用，体现了物体与其投影之间的相互转化。正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的

2、特征是每条投影线都垂直于投影面。教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，发展空间观念的知识基础。学生在已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高水平，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。基于以上分析,确定本节课的重点:了解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。

3、二、目标和目标解析1．目标（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。（2）了解中心投影和平行投影的区别。（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够结合具体例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。8达成目标（3）的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简

4、单平面图形的正投影。三、教学问题诊断分析学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、具体化而形成的，需要进一步深刻理解，完整认识正投影的性质。所以要让学生充分活动起来，多观察、多总结，完整地经历按照物体形状的维数由低到高（即一维、二维、三维）讨论正投影的规律。比如通过观察铅笔、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律说出简单平面图形的正投影。本节课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单

5、平面图形的正投影。四、教学条件支持分析本课教学需要呈现大量图片和模型，为了帮助学生更直观、形象地观察，采用多媒体（PPT）辅助教学，并且还要准备一些常见的平面几何图形。五、教学过程设计1．观察图片、引入新知引言：我们知道,物体在光的照射下,能形成影子,同时随着光源和物体位置的变化影子也随之变化，这就是我们这节课要学习的投影。师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。8一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做

6、投影线，投影所在的平面叫做投影面，并且投影线与投影面的位置改变会使物体的影子发生变化。设计意图：通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，从而了解投影的有关概念，激发学习投影知识的兴趣。问题1如图，你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？师生活动：学生口答，师生共同评价。设计意图：通过此练习，进一步理解物体与影子的关系。问题2出示一组图，请同学们观察这组图片，它们的投影线有什么特征？追问1那这组图片的投影线又有什么特征？8师生活动：学生观察分析、回答，教师归纳总结，然后给出中心投影和平行投影的概念。中心投

7、影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影．设计意图：通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质，经过对比不仅能更清楚地认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作出必要的铺垫。追问2这是什么投影？它的投影线与投影面的位置关系是怎样的？师生活动：教师出示正投影的示意图，学生根据刚学过的定义进行判断，学生思考后肯定答案，进而教师给出正投影的定义，投影线垂直于投影面的平行投影是正投影。设计意图：通过经历观察、分析、比较的过

8、程，抽象出正投影的概念，即投影线垂直于投影面，让学生理解正投影是平行投影的特殊情形。问题3中心投影和平行投影在生活中广泛应用，你还能举出生活中其他投影的例子吗？师生活动：学生思考后回答，教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理。设计意图：教师通过介绍日晷和皮影戏，既让学生感受到了中心投影和平行投影在实际8生活中的应用，培养数学应用意识，又弘扬了民族文化、增强民族自豪感。2．应用新知、解决问