28.1锐角三角函数——正弦 (3)

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1、课题：第28章锐角三角函数——正弦【学习目标】⑴当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵能根据正弦概念正确进行计算【学习要点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习突破点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值。【导学过程】一、课前练习：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC二、观察与合作交流：结论1：直角三角形中，30°角的对边与斜

2、边的比值结论2：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值结论3：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比三、正弦函数概念：3规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝四、学生展示(小试牛刀)：1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，si

3、nA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定3.根据下图，求sinA和sinB的值．求sinA就是要确∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比4.如图，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，图中sinB可由哪两条线段比求得。5．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．36．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．7．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．8．如图，已知点P的坐标是（a，b

4、），则sinα等于（）A．B．C．五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作，六教学反思：直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。通过教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常

5、积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？能不能把公式变形成积的形式，去求边？还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。3