28.1.3特殊锐角三角函数值及其应用 作业设计

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1、28.1.3作业设计分层作业:1.基础篇.要求完成课本练习28.1复习巩固第3题。2中等篇。3.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业．学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）．一、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos6

2、0°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana6的值为（）．A．B．C．D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于18．在△ABC中，三边之

3、比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题．12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．13．的值是_______．14．已知，等腰△A

4、BC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．617．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得的值为_______．三、解答题．18．求下列各式的值．（1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45°（3）;（4）-sin60°（1-s

5、in30°）．（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°（6）+cos45°·cos30°19．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．20．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离．21．已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．622．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米

6、，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m）23．如图，由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于D；在图（3）中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．已知△ABC恰好是一个边长是a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好．第3课时作业设计（答案）一、1．C2

7、．B3．D4．B5．B6．A7．A8．A9．B10．A11．A二、12．90°13．14．2，12+815．16．17．三、18．（1）（5）；（6）019．∵AD是BC边上的高，∴△ABD和△ACD都是直角三角形．∵=tan30°，BD=10，∴AD=．∴=sinC，6∴AC=．20．过点A、D分别作AE⊥OP，DF⊥OP，DG⊥OQ，垂足分别为E、F、G．在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°．∵∠OBC=30°，∴∠ABE=60°．在Rt△AEB中，AE=AB·sin60°=2×=（cm）．∵四边形DFOG是矩形，∴DF=GO．∵∠OBC=

8、30°，∴∠BCO=60°，∴∠DCG=30°．在Rt△DCG中，CG=CD·c