28.1特殊角的三角函数

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1、朋口中学2016-2017上期初中数学组教案上课人：钱水长一、课题：28.1锐角三角函数（3）二、教学目的：（一）知识与技能：1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．（二）过程与方法：知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．（三）情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．三、教学重点难点：1．重点：熟记30°、45°、60

2、°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的正确记忆与灵活运用．教学步骤设计（一）课前复习、自学检测：1、RT⊿ABC中，∠C=900，若∠A的大小不变，则各边的比值。2、RT⊿ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,BC=a,则sinA=,cosA=,tanA=,sinB,cosB,tanB,观察结果，你发现.3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=3，BC=2，那么sinA＝，tanB=,cos∠ACD=.4、如图，⊿

3、ABC中，∠A=450，BC=5，AC=6，则sinA=,cosA=,tanA=.（二）精讲导学1、两块三角尺中有个不同的锐角,度数分别为。若假设它们的最短边长为a，请在图上标出各边的长度。A30°45°60°siaAcosAtanA你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？求出后请填入右表：2、请牢记表中各对应数值，你有什么方法记得又对又快？与同学交流。1）学生交流；2）师生分析指导：①增减性；②数值特征；③忘记时重新推导。3、典题分析探索：例1：求值．（1）cos260°+sin260°．（2）－tan45°．例2：（1）如图

4、（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数．补例提高1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，已知∠B=300，计算的值。补例提高2：如图，在△ABC中，∠A=300，求AB。（三）当堂巩固训练：1.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）（cos2300+sin2300）×tan6002.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．强化提高

5、：1、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．B．4C．D．22、计算：-3-27+2sin45o＝.3、已知：α为锐角，且满足3tan2a-4tana+3=0，求α的度数。(四)课堂小结及延伸1、回顾学习过程，对比课前自学，你有何想法？2、归纳本节课学习要点3、课外作业提高：1）完成课本P681、2、3；2）完成练习册（五）下节内容预习1、学习P67-68内容，学习掌握利用计算器：（1）已知锐角度数，求三角函数值的方法；（2）已知三角函数值，求相应锐角度数的方法。2、系统复习28、1内容、

6、技能、方法。（六）教学反思：（七）三分钟安全教育：1、出入行车安全教育。2、冬季用火用电教育。3、冬季预防传染病教育。