19.2.2一次函数（第1课时） (5)

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1、第十九章一次函数课题：19.2.2一次函数（第1课时）【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义．2.理解一次函数与正比例函数的关系.3.会画一次函数的图象.【前置学习】（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是℃；.2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：℃）有关，即C的值约是的7倍与35的差；.3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值；.4.某城市的市内电话的月收

2、费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）；.5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化..（二）观察思考：1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本页的内容）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如（）的函数，叫做一次函数.当时,y＝kx+b即变成y＝kx,所以说是一种特殊的一次函数.（三）巩固应用：1.下列函数中,是一次函数,又是正比例函数.①②③④2.一次函数中，一次项系数是，常数项是.(四)疑难摘要:【学习探究】一、合

3、作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？2.已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值；展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例1已知函数y＝kx+b,当x=1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.例2已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k2－4，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？三、巩固新知,当堂训练课本P90练习第1、2、3题.四、反思小结本节课你学到了

4、什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（B）2.一次函数y=x-2的大致图象为（C）3.（温州·中考)直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是()A.（0，3）B．（0，1）C．(3，0)D．（1，0）【解析】选A.当x=0时，y=3，所以交y轴于点（0，3）.4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而__减小____.5.函数y=2x－1经过一、三、四象限6.（温州·中考）直线与两坐标轴围成的三角形面积是.【解析】令y=0，得x=﹣3，令x=0，得y=6，所以围成的三角形的两直角边的长为3，

5、6，所以围成三角形的面积为3×6÷2=97.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大.（2）函数图象与y轴的负半轴相交.（3）函数的图象过第二、三、四象限.（4）函数的图象过原点.【应用拓展】5．已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式