26.1.3反比例函数图象和性质(2)导学设计

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1、九数上第二十六章《反比例函数》时间：2015年秋季学期第9周主备：彭红艳审核：鄢自红26.1.2反比例函数图象和性质（第二课时）导学案【学习目标】1．进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【学习重难点】重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.学习过程【探究活动一】读书思考1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？3.阅读教材第4

2、4页至第45页的部分，完成以下问题:若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？【探究活动二】典例解析例1.已知反比例函数的图象经过A(2,6)(1)反比例函数的图像位于哪些象限？(2)点B（3，4）C（,）D(2,5)是否在这个函数的图象上？例2.如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于那个象限？常数m的取值范围是什么?xy0（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,,b,),如果a＞a,那么b和b,有怎样的大小关

3、系？例3.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式导学设计【导学目标】1．进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题【导学重难点】重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.教具准备三角尺．多媒体．网格纸片。导学过程【导学一】设计意图：学生自学课本，完成自学思考题，初步体会可以利用反比例函数图像的性质来比较数的大小。操作流程：1.小组推荐代表回答问

4、题1,22.请同学们结合自学思考题，自学课本内容，并在导学案上完成思考题或在书本上用红笔做上记号，教师巡视指导。3.5分钟后，自学结束，请各小组组长组织本组成员针对思考题进行交流。4．请各小组准备推荐一名同学起立回答思考题。【导学二】设计意图：能熟练运用反比例函数的性质解决例1，例2，并能掌握反比例函数与一次函数的综合题，反比例函数与四边形、三角形的面积问题的综合题的解法，培养学生综合运用所学知识的能力.操作流程：九数上第二十六章《反比例函数》时间：2015年秋季学期第9周主备：彭红艳审核：鄢自红（2）根据图象写出一次函数的值大于反

5、比例函数的值的x的取值范围例4.如图，过双曲线上任意一点p分别作x轴,y轴的垂线PM,PN,所得矩形PMON的面积S=　　　　　　　，所以S=　　　　　　即过双曲线上任意一点分别作　　　　　　所得矩形面积为　　　　　　（2）若过双曲线上任意一点E作EF垂直于一坐标轴，垂足为F，连结EO，则S△EOF=　　　　　　　即过双曲线上任意一点作坐标轴垂线，连结该点与原点，所得三角形面积为=　　　　　　　　　　　．0PxyNME变式题．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△A

6、OC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定【当堂测评】1．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y22.若A(x1,y1)，B（x2,y2)，C(x3,y3)是函数y=的图象在第一象限的分支上的三个点且x1

7、，S3，则下列结论正确的是()AS1

8、考，学生代表黑板展示第一问，小组讨论第二问。6.教师引导分析：图像在上方的函数值大，根据图像写出x的范围。7.例4反比例函数中k的几何意义，引导学生进一步探究三角形，平行四边形等图形的面积8.设计变式题，灵活运用例4中得到的结论【课堂