26.1.2发比例函数的图像和性质

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1、26.1.3反比例函数的图象与性质第二课时教学目标1、知识与技能1、进一步掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。并初步运用性质解决一些简单的实际问题。2、根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法．2、过程与方法经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。在充分让学生参与学习的过程中，渗透“特殊—一般”“类比”的学习方法和“数形结合”“变化与对应”的思想方法。3、情感态度与价值观通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学

2、生对数学学习的审美情趣和求知欲。培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。教学重点：反比例函数的性质及应用。难点：k的几何意义及应用。教学用具：多媒体教学方法：数形结合法、合作、探究教学教程：一、复习巩固，情景导入师：上节课我们学习了反比例函数的图象和性质，请同学们完成下列表格：师：这节课我们继续学习反比例函数的图象和性质以及实际应用。二、典例分析教师出示题目，先让学生独立思考，然后再让学生发表各自的理解意见，最后教师进行示范讲解。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布

3、在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。师：接着让学生独立完成小试身手的题目练习。1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为1；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（A）A、10B、5C、2D、-63、下列各点在此曲线上的是（B）例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支

4、在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴　ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（A）A、y

5、3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2K的几何意义：教师针对问题，先引导学生思考，讨论，小组交流，而后师生共同总结出k的几何意义，接着，让学生独立完成练习，巩固对知识的理解。反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOP＝S△BOP＝。1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为1.2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.AA.S1=S2=S

6、3B.S1S2>S3三、当堂训练请同学们独立完成下列题目，1.函数y=(2m+1)xm+2m-16,y随x的减小而增大，则m=3__.2.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是__m<-1___4.下列函数中y随x的值增大而减小的有(D)A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x5.y=3/x,当x>0时图象在第__一_象限,y随x的值增大而_减小_,当x<0时图象在第_二__象限,y随x的值增大而__减小__7．如图，M

7、为反比例函数y＝的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为_4_．8．如图，已知点M是反比例函数y＝－的图象上任意一点，过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足依次为P，Q，那么四边形OQMP的面积为_6_．9、如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正正整数k的值为1或2设计意图：通过变式练习进一步加深函数性质的理解和灵活应用，巩固本节课的知识点。四、课堂小结这节课，我们主要学习了反比例函数的性质以及k的几何意义，1、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x

8、的增大而增大。2、S△AOP＝S△BOP＝S四边形A