23.2.1中心对称 , 第1课时.2.1中心对称

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1、23.2.1中心对称,第1课时一、教学任务分析教学目标知识技能1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的定义和性质．3．会运用中心对称的性质作图的方法．数学思考在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形．情感态度通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。重点1.中

2、心对称的定义．2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．难点1.中心对称的性质及利用性质作图.2.中心对称与轴对称的区别与联系二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，初探新知活动2动手实验，探求性质活动3合作交流，比较提升活动4学以致用，实战操作活动5检验实效，总结提升从实例入手，引入课题，了解相关的概念．对几何图形进行中心对称变换，探究中心对称的两个图形的性质．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图．回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的内容．三、教学过程设计

3、问题与情境师生行为设计意图【活动1】创设情境，初探新知问题(1)观察实例（课本图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？提出问题，学生观察、思考、回答问题．教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间

4、的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．【活动2】动手实验，探求性质如课本图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1)画出△ABC；(2)以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．o1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．2．让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；通过学生的动

5、手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．(4)你能从中得到什么结论？【活动3】合作交流，比较提升比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？中心对称轴对称1234…教师出示表格，小组合作，讨论探究尽可能多的找出区别于联系，然后以组为单位展示交流.对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原

6、有认知结构.【活动4】学以致用，实战操作1.应用(1)如教科书图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．练习(课本练习)在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动

7、中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2)学生不同的作图方法．利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质【活动5】检验实效，总结提升一、课堂小结：说说你在本节课的收获．二、课堂检测：1．如图与是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点___，点的对称点为点___，点的对称点为点____；B、A、D三点的位置关系是_________,线段AB、AD长度的大小关系是_________

8、__．2．如图,已知△ABC与△中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?3．判断正误:(1)关于中心对称的两