机械工程控制基础习题详解

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1、第孑学艸2.2求图2-2-1所示系紀的微分方程。/A/(M,*；Vm?_Q_Q?7z//zZZ//Ln)>•(i}解(1)对于图22-la所示系统由牛领定律得./(/)-ky(td2v(/)即iny(/)+ky(t)~f(t)2)『51以m(，)表示两弹赞町、心串联移动的位移.取隔离体进行受力分析，TJ^nf列写方稈如下J/(/)-k^y(/)~(H)=my(t)从2(¥仃)-山仃)〕=)消去z(/)并矗理得k、k加讥i)*£-石丿(/)=/(/)2.3图2-2-2弗b、c分別表示了三个机械系统。求出它们各自的僦分方程，图2-2-2中..「表示输入位移,u■。表示输岀位移.

2、假设输出端无负載效应。ra2-2-2解（1）如图2-2-2乳由牛倾定律得上0）-WlTo整理得M/q>（cj♦Q）±o=<-

3、±4（2）如图2-2-2b中设一变箱_r・対有,1（*,・才）=51（大一；（>）!=c（.t~±0）消去八廉理側c（ki+人2）左o*^iA>jr0=（3）由牛伙定律.可得〔（龙.一知）*^

4、（JTj丄°）=k2rQ整理側旳>（fc1&灼）心=丈■«

5、工2.4求出图2-2~3所示盹网堵的做分方裡。解设：知为过R

6、的电波・心为过（的电流.Mi为总电讹。则俗(2-2-2)(2-2-3)对式(2-2-2)・式(2-2-3)两式求导樹山。=R2i+W

7、=I

8、R

9、do=(2-2-5)由式(2-2-3)由式(2・2-5)阳%1=匚(乞一心“)(2-2~7)式(2-2-6)和式(2-2-7)代入式(2-2-1)得(2-2-8)i=Mi—"o)♦Cj(ii

10、tio)式(2-2-8)代入式(2-2-4)并心°以“+欝+总)％+点％—(R.CM1*2("+(茁+歪)山+证％2.5求图2-2-4所朮机械系统的張分方程。图中Mffl22-4为输入转矩.（；“为圆周阻尼。J为转动惯鹹。解JM=%+C』+R2&__r）1K（R&-』）=mt+ct已知滑阀节流口流址方稈式为Q=eukt2.10试分析当反馈环节"（5）=1・前向通逍传递戚数"（・、）分

11、別为惯性环节、盜分坏节、枳分坏肯时，输入、输出的闭环传递函数〉输入、输出的闭环传递函数为G(.v)-G(s)1±G($)H($)1±G(J(I)半(；(.V)=^T~-y时f则KzTs*10(s)u

12、4—n+1当G(s)=Ts时•则e(.、)=[f7：当G("=匹时,则K/sc2n证明图2-2-5与图2-2-3所示系统是相似系统(即证明两系统的传递隨数具有相同形式)。讪解对图2-2-3所示系统由题2.4的结泉可直接写出其电路的传递函数RlR2C,C252+(RtC1+R2C2)5+1''R

13、&C

14、C2s2+(R

15、Ci十十+1对图2-2-5所示机械系统.设阻尼器门与弾簧知连

16、接点的位移为工・可得方程卜2(匕・厶)+昨(斗-竝)=门(九一才)[(-to-f)G=kyj对上卿式作拉氏变换.并考虑判初始条件为零，则有C2s(X.(s)-Xo(s))+*2(Xi(5)-Xo(x)J=G$(xa)-x($)〕=K

17、X(5)洎去x($),并整理褂、„$)gG)=x77)=•ICls2+(C

18、^2+)s+卅怡2eg从传递两数的形式可以看出，炳者是相似系统.其相似钛的对应关系为位移一电压阻尼系数C——电阻R弹性系数女——电容倒数老2.12求圉2_2-6s・b中条统的传U曲效°图2-2-6M(1)由图2-2中系统可列方程如下4r(x,(/)-Jo(/))-ct„(

19、t)=mXo(t)収拉氏变换并整理得(rns2*<•$+A)Xy($)=^X,(.<)g($)=^44=2占-右(2)由图2-2-6b中系统.可列方稈如下_d丄『茁』1idt=R,^Ldl^Ci取拉氏变快得Ui(s)=R/($)+3($)+Uo(j)Uo(S)=吉($)消去/($)并整理得U,($)=(LCj2十rg+1)U°($)所以-U,($)一LC/+RG+12-2-7（1）UR（$）为输人•当N（m）=O时•分别以%）、E3）为输出的闭环传递嚥tt,（2）以'（$）为输人.R（5）=00J.分别以「（$）、Y（5）,B（$）、E（C为输出时的闭环传递歯血解用构进

20、公式求解比唸。诛系烧中只“一个反愉回路，其各环“的传逡除数之枳为心（山心）・II为负（1）以R（J为输人・「（$）为输出时•前向通道为G

21、（＞）（；＞（S）・所以C（5）_；］（£）（；［（?jr77）ifG^G^TTlHm同艸＜iY（5）（；■（$）R（5）I+G

22、（A）G2（5）/f（5）“（7二G（，）Z）H（JR（s）1+＜；1（x）G2（^j//（A）E（讥1R（、）1tG心心（$）"（、）（2）以N（s）为输人.〔'（・、）为输出.前向通逍传递断数C(>)G(y)Nfs)*I+G

23、(5)G2