24.习题训练（三）

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1、巧用圆规确定点潘集中学李晓侠教学目标会借助圆规作图确定特殊点教学难点分析条件确定圆心和半径知识重点找出题目中的定点、动点及定长，从而确定圆规作图的圆心和半径问题解决办法问题11．(2015·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10,0)，C(0,4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为.分析：若以点O为顶角顶点，则腰为OD=PO=5；若以点D为顶角顶点，则腰为OD=PD=5；若以点P为顶角顶点，则腰为PD=PO，点P在OD的中垂线上。分别以O、D为圆心、5为半径作圆交BC于三点，再过

2、两圆的交点作直线（OD的中垂线）交BC于第四个点，在结合直角三角形勾股定理求出四点坐标为（3,4）、（2,4）、（8,4）、（2.5,4）.问题22.如图1，线段AB的顶点都在方格纸的格点上，以线段AB为斜边的直角三角形的直角顶点C也在格点上，则符合条件的点C有（）个.A.2个B.4个C.5个D.6个分析：∠ACB是直角，因为直径所对的圆周角是直角，所以点C在以AB为直径的圆上，如图2以AB的中点M为圆心作⊙M，再用勾股定理验证一下，有个符合要求的点C，所以答案是6个问题33.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心、5为半径的圆上，连接

3、PA、PB。若PB＝４，则PA的长为＿＿＿＿＿＿。分析：解题关键是确定点P的位置，关于点P有两个特点一是在⊙C上，另外它到定点B的距离为4，如图先用直尺圆规做出Rt△ABC⊙C以点B为圆心、4为半径作⊙B，⊙C与⊙B交于两点,得到点P的两个位置，运用几何推理、计算，得到PA=3或。问题44、如图1，在半径为的⊙O内有一点A，且OA=2，点B是⊙O上一动点，求∠ABO度数的最大值。分析：其实这道题目中，有一个定点O，还有两动点A和B，俩定长OA=2和OB=，如图2，以O为圆心OA长为半径作圆，当直线AB与小圆相切时，∠ABO度数的最大，sin∠ABO==,∠ABO=4

4、5°课堂小结通过以上的题目，不难看出，题目中围绕着特殊点（动点）还会给出定点以及定长等条件，以定点为圆心、定长为半径运用圆规作圆，快速方便、快捷、准确的确定这些点。巧妙运用圆规作图，使得几何解题变得更加方便、快捷、准确。