24.4弧长与扇形面积

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1、课题：弧长和扇形面积教学目标知识目标1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．能力目标1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．情感与价值观要求1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家

2、的运用能力教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题．教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式．教学过程一:导入新课情景导入　生成问题中国是世界上最早使用扇子的国家．自扇子传世以来，相关的趣闻轶事多不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种纳凉工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品．如图，扇子面的纸张面积如何计算，外围弧长又如何计算？【自主探究】公式阅读教材P111，完成下面的内容：1．你还记得圆周长的计算公式吗？写出来：C＝2πR2．圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？答：360°3．1°的圆心

3、角所对的弧长是多少？答：n°的圆心角所对的弧长是多少？答：4．由此不难得出：半径是R，所对圆心角是n°的弧的弧长是：.归纳：弧长的计算公式为：l＝1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。例题应用：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)【自主探究】阅读教材P112例2之前的内容，完成下面各题：1．你还记得圆面积的计算公式吗？写出来：S＝πR2．2．圆的面积可以看作360度的圆心角所对的扇形的面

4、积．3．那么，1°的圆心角所对的扇形面积是；n°的圆心角所对的扇形面积是．4．由此不难得到：半径为R，圆心角为n°的扇形面积的计算公式是S＝．5．结合弧长公式，你还能推导出扇形面积公式的其他表示方法吗？能．S＝＝××R＝.归纳：扇形面积有两个计算公式，分别是：S＝，S＝．练习21、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=____．3、已知扇形的半径为3CM，弧长为πCM，则扇形的面积为圆心角是例题：例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高

5、0.3m，求截面上有水部分的面积。小结知识模块一　弧长的计算知识模块二　扇形面积的计算知识模块三　阴影部分的面积【当堂检测】1．已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是πcm2，扇形的圆心角为60°．2．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm，则扇形的圆心角是120°，扇形的弧长是2πcm．(结果保留π)1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________

6、______________________________________