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时间:2019-09-22
《24.4弧长与扇形面积》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:弧长和扇形面积教学目标知识目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.能力目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力.2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.情感与价值观要求1.经历探索弧长及扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家
2、的运用能力教学重点1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程.2.了解弧长及扇形面积计算公式.3.会用公式解决问题.教学难点1.探索弧长及扇形面积计算公式.教学过程一:导入新课情景导入 生成问题中国是世界上最早使用扇子的国家.自扇子传世以来,相关的趣闻轶事多不胜数;随着时代的发展,扇子不仅仅是一种纳凉工具,更是一种备受人们喜爱的工艺品.如图,扇子面的纸张面积如何计算,外围弧长又如何计算?【自主探究】公式阅读教材P111,完成下面的内容:1.你还记得圆周长的计算公式吗?写出来:C=2πR2.圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长?答:360°3.1°的圆心
3、角所对的弧长是多少?答:n°的圆心角所对的弧长是多少?答:4.由此不难得出:半径是R,所对圆心角是n°的弧的弧长是:.归纳:弧长的计算公式为:l=1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______2.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。例题应用:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)【自主探究】阅读教材P112例2之前的内容,完成下面各题:1.你还记得圆面积的计算公式吗?写出来:S=πR2.2.圆的面积可以看作360度的圆心角所对的扇形的面
4、积.3.那么,1°的圆心角所对的扇形面积是;n°的圆心角所对的扇形面积是.4.由此不难得到:半径为R,圆心角为n°的扇形面积的计算公式是S=.5.结合弧长公式,你还能推导出扇形面积公式的其他表示方法吗?能.S==××R=.归纳:扇形面积有两个计算公式,分别是:S=,S=.练习21、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为_______.2、已知扇形的圆心角为300,面积为,则这个扇形的半径R=____.3、已知扇形的半径为3CM,弧长为πCM,则扇形的面积为圆心角是例题:例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高
5、0.3m,求截面上有水部分的面积。小结知识模块一 弧长的计算知识模块二 扇形面积的计算知识模块三 阴影部分的面积【当堂检测】1.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是πcm2,扇形的圆心角为60°.2.已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm,则扇形的圆心角是120°,扇形的弧长是2πcm.(结果保留π)1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:_________________________________
6、______________________________________
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