24.1.1 圆的有关概念（导设）

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1、九年级数学第二十四章:圆学案导学助你成功主备:彭红艳第24章圆24．1．1圆的有关概念【学习目标】1.理解圆的定义、直径、弧、弦、等圆、等弧、等概念。2.经历动手实践、观察思考、分析概括的全过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。【学习重难点】重点：圆的有关概念。难点：理解圆的有关概念。【学习过程】【探究活动一】读书思考阅读课本第79——80页，回答下列问题：1、用旋转的观点怎样来定义圆，圆由什么来决定？2、从画圆的过程又可以怎样定义圆？3、车轮为什么是圆形的？4、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？5、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.【探究

2、活动二】探究归纳1.如何画一个半径是5m的圆？说出你的理由圆的定义1：_______________________________________.2.观察图形,总结规律：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_________（2到定点距离等于定长的点都在　圆的定义2：_______________________________________.导学设计【导学目标】1.引导学生掌握圆的两个定义。2.引导学生了解车轮为什么是圆形的。3.引导学生理解直径、弧、弦、等圆、等弧、等概念。【导学重难点】重点：圆的有关概

3、念。难点：理解圆的有关概念。教具准备：三角板圆规多媒体。【导学过程】【导学一】读书思考（5分钟）设计意图：考察学生对知识的理解与掌握情况。操作流程：1.学生阅读，用红笔在书本上面做记号。2.小组交流讨论，师徒结对解决疑惑。3.请小组代表回答。4.学生点评，老师补充。5.追问：观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？6.确定一个圆需要几个要素呢？怎样用数学符号表示一个圆？【导学二】探究归纳（5分钟）设置意图：培养学生归纳总结的能力。操作流程：1.学生通过观察，总结规律；2.小组交流讨论，得出圆的两个定义3.请小组代表回答；4.学生点评，老师补充。强调：用规范的几何语言5

4、.追问：圆形车轮为什么平稳?如果做成正方形会有什么结果？6.拓展：(1)圆心确定圆的位置，圆的半径确定圆的大小。(2)圆是一条封闭的曲线，曲线是圆周而不是圆面.【导学三】（10分钟）5九年级数学第二十四章:圆学案导学助你成功主备:彭红艳【探究活动三】弦与直径、弧与半圆之间的关系以及弧的分类。你能用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧吗？【探究活动四】典例解析例1.PQ=4cm(1)画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．(3)

5、在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来【课堂小结】【当堂测评】1．如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．2.如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆。(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______。能力提升3.平面内一个点，这个点与圆上所有点的连线的最长距离是6cm，最短距离是2cm，则这个圆的半径是：.

6、4.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．操作流程：1.学生思考。2.小组推荐代表上台展示。注意：学生几何语言表述的规范性。3.追问：下列说法正确吗？(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)半圆是最长的弧；(5)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。4.预见性问题：（1）弧和弦用字母表示时出错。（2）“等弧”一定注意要能完全重合，既有数量关系，也有位置关系。5.拓展：（1）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；半圆是弧，但弧不一定是弦；一个圆有无数条直径

7、和半径。（2）长度相等的弧不一定是等弧。（3）由弦和弧围成的图形是弓形。【导学四】典例解析（10分钟）设置意图：通过动手操作加深对圆的定义的理解。操作流程：1.学生思考，自己动手在草稿纸上画图。2.小组派代表上台展示。3.学生点评，老师补充。【课堂小结】(3分钟)1.圆的定义。2.弧、半圆、弦、直径、等弧概念。【当堂测评】（12分钟）设置意图：根据本节课学习的内容，设置相应的题目让学生巩固本节知识。板书设计5九年级数学第二十四章:圆学案导学助你成功主备:彭红艳5．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求