23.3 课题学习 图案设计

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1、新课标（RJ）物理九年级全一册（上）第二十三章旋转23.3课题学习图案设计素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入(1)如图23－3－1，四边形ABCD是平行四边形．①图中哪些线段可以通过平移而得到？②图中哪些三角形可以通过旋转而得到？图23－3－1图23－3－2(2)在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如图23－3－2，你能用平移、旋转或轴对称分析这些图案的形成过程吗？[说明与建议]说明：通过对熟悉的平行四边形进行平移和旋转，既巩固知识又降低难度．建议：先复习平行四边形的性质再操作探究，若能通过几何画板或者Flash做出平移及旋转的效果，更有

2、助于学生的理解．素材二考情考向分析[命题角度1]分析图案的形成过程这类题一般给出一个图形，先找出基本图案，再分析基本图案如何变换形成整个图案．如本课教案[应用举例]例2.[命题角度2]利用平移、轴对称、旋转变换开放性设计这类题目一般给出基本图案，或者在某个图形内设计，开放性比较强．例[济宁中考]在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形．解：略新课标（RJ）物理九年级全一册（上）当堂检测1．下列各图中，能由“基本图

3、案”通过旋转变换得到的图形是（）ABCD2．（2012•丽水）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④３．如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）ABCD4.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计出一个是中心对称但不是轴对称的图形（黑白方块的个数要一样）.4.把图案形成变式为图案旋转形成设计图案时，一定要抓住设计的要求，先确定要表达

4、的意义，再合理运用图形变换进行设计，不要忽视设计意图.欣赏下图的图案，并用两种方法分析图案的形成过程．新课标（RJ）物理九年级全一册（上）参考答案１.A２.Ｂ３.Ｂ4.解：如图所示：5.解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；或以图形中心为旋转中心，把一个图形连续旋转3个90°即可得到．能力培优专题一根据旋转、中心对称、轴对称的性质设计图案1.如图所示是一块破损的正八边形窗户玻璃的图形，请你利用对称或其它有关知识补全图形．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）2.认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_

5、________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征专题二利用旋转、中心对称的性质证明线段之间的关系新课标（RJ）物理九年级全一册（上）3.【2012·济宁】如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且，已知是由旋转变换得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是________________，旋转角是________________度；（2）以（1）中的旋转中心为中心

6、，分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边、斜边，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．4.【2012·漳州】利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）.（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于__________________.知识要点：1.轴对称、旋转、中心对称的定义.2.轴对称、旋转、中心对称的性质.温馨提示：1.当n（n≥3）为奇数时，正n边形是仅仅是轴对称图形，对称轴有n条；当n（n≥

7、3）为偶数时，正n边形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有n条.2.计算网格中图形面积时，通常利用网格中格线长作为图形的底或高.方法技巧：1.图案设计的基本步骤：（1）确定关键点；（2）根据要求确定关键点的对应点；（3）连接关键点的对应点成图.2.对角线互相垂直的四边形面积等于两对角线乘积的一半.参考答案新课标（RJ）物理九年级全一册（上）1.【解】（1）连接AE、BF相交于点O.（2）分别作C、D两点关于O点的对称点G、H.（3）连接AH、HG、GF