资源描述：
《23.2.3《关于原点对称的点的坐标》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2.3《关于原点对称的点的坐标》教学设计玉林兴业第二初级中学岑嘉媚课题23.2.3《关于原点对称的点的坐标》教学设计科目数学教学对象九年级学生教师岑嘉媚一、教材分析《关于原点对称的点的坐标》是人教版九年级数学上册第二十三章第二节第三课时的内容，教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换后的坐标变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想
2、和图形变换的思想联系起来。在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点为的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点。掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。二、学情分析学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，做出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称交换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生
3、的应用能力和创新意识。三．教学目标1.知识目标掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2.能力目标经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。3.情感、态度与价值观目标从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的。教学重点探究关于原点对称的点的坐标的规律。教学难点关于原点对称的点的坐标的规律的运用。教学内容与过程（一）☆复习引入1.什么叫中心对称和中心对称图形？2.2.中心对称有何性质？？3.关于X轴、Y轴对称的点的坐标有
4、什么规律？（二）合作交流、探究规律1、探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？学生回答：结合平面直角坐标系；强调各坐标象限的点的符号特征（让每组派代表发表本组的结论，并
5、利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y),P′（-x,-y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称。③关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说的看法）④老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。练习：（1）．如果点P（-3，1），那么点P（-3，
6、1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_____（2）.已知点A(a,1)，A′(5,b)是关于原点O的对称点，则a=__，b=____2、☆例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段A′B′。分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．变式：（1）△ABO和△A′B′O的位置关系？（2）教材P67页例2：如果△ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与△ABC关于原点对称的图形
7、吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形。（三）、应用迁移巩固提高☆练一练1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．2、已知点P（a,3）和P′（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（）A、1B、-1C、7D、-7（分析略）3、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（）A
8、、1个B、2个C、3个D、4个（分析略）baA''A'A4、想一想:如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？（四）、总结反思拓展升华本节课你学会了什么?运用的数学思想方法是什么？1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．学生小结规律小组合作流后，总结方法，汇报
