23.2.1中心对称学案

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1、23.2.1中心对称导学案112班【学习目标】(1)了解中心对称的概念；(2)探索中心对称的性质;ABCC1A1B1O(3)会画已知图形关于一个点的中心对称图形;【学习重点】中心对称的性质；【学习难点】中心对称性质的探究预习并完成下列各题。活动二（图1）1.（图1）△ABC和△A1B1C1关于点O对称,(1)对称中心是();(2)能够互相重合的点叫做对称点如：（）;(3)思考；连接对称点AA1、BB1、CC1.点O在线段AA1上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A1B1C1有什么关系？2．中心对称的性质;关于中心对

2、称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称中心的两个图形是全等图形。AB活动三1．（图2）以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;2．（图3）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′（图2）（图3）3.（图4）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.4．（图5）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.AB（图4）（图5）课内思考1、（图6）如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求出它们的对称中

3、心O.（图6）（图6）（图7）2、（图7）如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇3、（图8）如图,选择点A对称中心,画出与△ABC关于点A对称的△ADE.(1)计算点B经过的路径长AB（2）计算线段AB扫过的面积。（图8）作业（图9）如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′，A使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.BC（图9）2．（图10）画一个与已知四边形ABCD的中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.3、（图11）如图，若四边

4、形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=___连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．（图11）小结：中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分