23.1图形的旋转.1（高）doc2

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1、23.1图形的旋转教学目标知识与技能1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2、结合生活中的具体实例认识旋转。3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度与价值观经历

2、对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.教学重点、难点教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质教学难点旋转概念的形成过程与性质的探究过程.教学过程一、创设情境，引入新知情境创设：向学生展示有关的图片情景问题：这些转动现象有什么共同特征？你还见过哪些旋转现象？【设计意图】用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，通过这些画面的展示，首先让学生切实感受到我们身边除了平移、轴对称等图形变换之外，生产、生活中

3、还广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，其次为本节课探究问题做好铺垫。教师板书课题23.1图形的旋转二、合作交流，探索新知ＢＡ问题1点绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点．o450抽象出点的旋转线段ＡB绕＿＿点，往____方向，转动了___度到线段___．ABA´´B´O抽象出线的旋转【设计意图】由简单到复杂，由浅入深，逐步树立学生的几何直观，引导学生把实际问题转化为数学图形，经过观察、交流、总结，培养学生的抽象概括能力，师生共同归纳旋转地定义。教师板书在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方

4、向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转.这个定点称为旋转中心，所转动的角称为旋转角.旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度问题2请仔细观察图形,回答（1）点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么置？（2）请找出其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。【设计意图】通过观察使学生明确图形旋转中对应点、对应线段、对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及相关的概念。三、实践操作，再探新知请大家在有一个三角形洞的硬纸板上，再挖一个小洞作为旋转中心点O，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形（△A

5、BC），然后围绕点O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△DEF），移开硬纸板．问题1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？【设计意图】先让学生动手操作、独立思考，小组交流，进而发现旋转的性质。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，最后

6、归纳旋转的特征：1.旋转前、后的图形全等。2.对应点到旋转中心的距离相等。3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。四、巩固新知，形成技能练习1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:BAC点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;D线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;o∠B的对应角是____

7、____;旋转中心是________;旋转角是_________________;3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？4.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,线段CE的对应边是线段_____;(2)若连结DE,则△ADE是三角形.DABCE5.如图E是正方形ABCD内一点,将△AB

8、E绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______AFCBDE五、回顾反思，深化提高通过这节课的学习，你有哪些收获？六、布置作业利用旋转的知识设计一个漂亮的图形