23.1图形的旋转.1

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1、23.1图形的旋转一、学习目标：图形的旋转概念及性质二、学习重点：图形的旋转有关概念难点：图形的旋转有关性质三、学习过程：（一）复习引入1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点A的对应点为点C，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（二）新课学习1．图形的旋转概念:把一个图形_____________某点O转动__________，就叫做图形的旋转。其中点O叫做____________，转动的角叫做_

2、___________。练：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_______，旋转角是_______（2）经过旋转，点A的对应点是_______，点B的对应点是_______。2．图形旋转的性质：（1）如图，△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′其中点A的对应点为_____，点B的对应点为_____，点C′的对应点为_____。线段OA=_____，OB=_____，OC′=_____。结论：对应点到旋转中心的距离_______。-4-（

3、2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？结论：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______。（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？结论：旋转前后的图形_______。练：如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．（三）课堂反馈：1．图形旋转的三个要素：（1）__________；（2）_________；（3）____________．2．时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是________。从上午9时到上午10时，时针

4、旋转的旋转角是_______。3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？________（2）旋转了多少度？________（3）AF的长度是多少？________（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？________（四）巩固训练：1．图形旋转的性质（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？___________（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？___________（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？___

5、________-4-2.如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．第2题第3题3．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．4．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．（五）课后检测1、下列现象属于旋转的是（）A、摩托车在急刹车时向前滑动B、飞机起飞后冲向空中的过程C、幸运大转盘转动的过程D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A、图形上各点的旋转角度相同B、旋

6、转不改变图形的大小、形状C、由旋转得到的图形也一定可以由平移得D、对应点到旋转中心距离相等3、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形。4、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到。(第4题)(第3题)5、正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是_度。6、如

7、下图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形。-4-7、如上图，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度。(六)拓展训练1.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．2．如下图，边长为2的等边三角形木块，沿水平线L滚动，则A点从开始至结束时走过的路线长为_______．3．如上图，把矩形OABC放在直

8、角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕原点沿顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（）A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，-4）4．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O沿逆时针方向旋转180°得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积