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时间:2019-05-05
《23.1 图形的旋转(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.1图形的旋转动态演示OP′P点O是旋转中心∠POP′或120°是旋转角点P与P′是对应点自学课本观察动态演示:你知道它的旋转中心、旋转角度数、旋转方向和对应点吗?1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.练习观察钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?126123457891011时针转了60°实践探究请同学们观看动态演示,△ABC围绕旋转中心O顺时针转动,得到新的三角形△A′B′C′,请同学们思考以下问题:线段OA与OA′
2、有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.解:因为点A是旋转中心,所以它的对应
3、点是它本身。正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE还有别的办法吗?例1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°,请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.PP′2.如图,用左面的三角形经过怎样的旋转,可以得到右面的图形?3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′oaoa1.旋转中心不变,改变旋转角(如图)把一个图案(如图)进行旋转,选择不同的旋
4、转中心,不同的旋转角,会出现不同的效果.图案的旋转3.美丽的图案是这样形成的我们学过平移、轴对称和旋转,我们可以利用这些图形变换中的一种进行图案设计,还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计。例如,图中的图案就是由经过旋转、轴对称和平移得到的。以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出图,然后以L为对称轴作出图。平移图就可以作出图中的图案。
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