23.1 图形的旋转(1）

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1、23.1图形的旋转动态演示OP′P点O是旋转中心∠POP′或120°是旋转角点P与P′是对应点自学课本观察动态演示：你知道它的旋转中心、旋转角度数、旋转方向和对应点吗？1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.练习观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011时针转了60°实践探究请同学们观看动态演示，△ABC围绕旋转中心O顺时针转动，得到新的三角形△A′B′C′，请同学们思考以下问题：线段OA与OA′

2、有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应

3、点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE还有别的办法吗？例1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋

4、转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转3.美丽的图案是这样形成的我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计。例如，图中的图案就是由经过旋转、轴对称和平移得到的。以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出图，然后以L为对称轴作出图。平移图就可以作出图中的图案。