22.2二次函数与一元二次方程(1)教学设计

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1、22.2 用函数的观点看一元二次方程(1)教学目标:1.通过探索,使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。2.使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题,提高学生用数学的意识。3.进一步培养学生综合解题能力,渗透数形结合思想。重点难点:重点:使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系,能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。难点:进一步培养学生综合解题能力,渗透数形结合的思想是教学的难点.教学过程:一、引入你能否由一次函数y=ax+b的图像信息得出一元一

2、次方程的解.在学习一次函数时,我们知道可以用函数的观点从数和形两个角度来看一次函数y=ax+b与一元一次方程ax+b=0的解的关系:一元一次方程ax+b=0的解从“数”的角度是函数值y为0时,自变量x的值;从“形”的角度是直线y=ax+b和x轴交点的横坐标.二、探究问题1:由图像信息,能否得出一元二次方程ax2+bx+c=0的解?(x1=1,x2=5)问题2:类比一次函数与一元一次方程的关系,我们可以得出二次函数与一元二次方程之间的联系吗?一元二次方程ax2+bx+c=0的解从“数”的角度是函数值y为0时,自变量

3、x的值;从“形”的角度是抛物线y=ax2+bx+c和x轴交点的横坐标.问题3:三、做一做四、综合运用(一).归纳:练习:(二)练习:五、小结:

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