22.1一元二次方程 (5)

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1、九年级数学（上）学讲练测稿05主备人：郑瑜审定人：九年级数学组班级姓名九年级数学（上）学讲练测稿05主备人：郑瑜审定人：九年级数学组班级姓名22.1一元二次方程一、学案（20分钟）【自学目标】1．理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2．能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3．会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。【自学重、难点】重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。【自学过程】[活动一]复习导入：1．观察方程：2x=1；3x+2=x-4;

2、2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有　　　个未知数，并且未知数的最高次数是　　，这样的整式方程叫做一元一次方程。2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？　(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3);(4);(5)x2-70x+825=0;　　(6)7+;(7)x(x+5)=150;(8)　　[活动二]课堂引入：认真看课本P25～28的内容。并回答下列问题：（学习方法：阅读理解）问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3

3、600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？[活动三]探索新知:1.什么是一元二次方程。请口答下面问题．⑴上面两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？⑵什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。⑶一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对bc有什么要求吗？⑷对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项

4、、二次项系数、一次项系数？⑸若方程ax2+bx+c=0中a＝0、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？归纳：像这样的，方程两边都是______，只含有_____个未知数（一元），并且未知数的最高次数是______（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式:__________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中_____是二次项，____是二次项系数；_______是一次项，_________是一次项系数；_______是常数项．

5、应用：1.下列方程是一元二次方程吗？为什么？①2x2-3x+1=0②x2+y+2=3x③x2=8④x2-3x=x2+1;⑤x3-2x2+5=0　⑥ax2＋bx＋c＝02.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:①x2十3x十2＝O②x2—3x十4＝0；③3x2-5＝0④4x2十3x—2＝0⑤6x2—x=0.3.将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．4.若关于x的方程（k＋3）x2－kx＋１＝0是一元二次方程，求k的取值范围。探索2：问题：1.对于有关排球赛问题，我们得出的方程是x2-x=56,符合实际意义的答案是什么？为什么x=-7不符合

6、题意？2.方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3.什么叫一元二次方程的根？4.怎样尝试求一元二次方程的根？5.一元二次方程的根有几个呢？举例说明。归纳：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．应用：1.下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、2.若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？思考：你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？这种与尝试求解有何异同？（1）；（2）．2九年级数学（上）学讲练测稿05主备人：郑瑜审定人：九年级数学组班级姓名九年级数学（上）学讲练测稿05主备人：郑

7、瑜审定人：九年级数学组班级姓名检查人检查成绩检查日期二、讲案：（20分钟）活动一:学生分组检查学案的内容并讨论（10分钟）活动二：针对学案内容出现的问题，师生互动，讨论更正，合作探究.三、练案：（10分钟）1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．①5x2-1=4x②4x2=81③4x(x+2)=25④(3x-2)(x+1)=8x-32.下列哪些数是方程的根？-4、-3、-2、-2、0、1、2、3、4。四、讲评以上各题并作课堂小结：(5分钟)五、测案（15分钟含核对答案5分钟）见下页六、预习作业:预习课本

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